2円管内圧力损失-ProcessSystemsEngineering.PDF

2章 円管内圧力損失 1 問題の解説 1.1 例題 水平の円管に下記の条件で水を流した場合の両端での圧力差，および長さ 0.2 m の地点で の速度分布を求めよ． 円管半径： 3 R 0.5 10 m 円管長さ：L 0.4m 3 3 水の密度： 1000kg/m 水の粘度： 1.310 Pa·s 7 3 流量：Q 3.1610 m /s また，R = 1.0 ×10-3 m （他の条件は同じ）の場合の管両端での圧力差を求めよ． 1.2 解析解 R = 1.0 ×10-3 m のとき， 3 7 3 2 3 3 Re (0.510 2)[3.16 10 / (0.510 ) ](1.0 10 ) /1.310 309 2100 より，流れは層流である．したがって，円管両端の圧力差は，以下のように求められる． 8QL 8(1.3103 ) (3.16 107 ) 0.4 2 P P 6.7 10 Pa 0 L 4 3 4 R 3.14 (0.5 10 ) 1.3 モデリング概要 対称性を考慮すれば，右図赤色で示すような 2 次元長方形のモデルを考えれば十分である． 流入速度は完全発達流を仮定し， ｙ  x 2    u umax 1   で与える． R     (0, 0.4) ただし，u 2 u ， u は平均流速． max R = 1.0 ×10-3 m のとき， u  Q / R2 4.025 101 m/s これらの値を用いて，CFD シミュレーションを実施する． umax 3 R 1.010 m の場合についても， u を変更し， シミュレーションを実施することにより，円管両端の圧 力差を求めることができる． (0.005, 0) 2-1 2 シミュレーション手順 2.1 モデルナビゲータ (1) COMSOL Multiphysics を起動する． (2) 表示されたモデルナビゲータウィンドウで空間次元を「軸対称(2D)」とし，アプリケー ションモードは 「COMSOL Multiphysics 流体力学 非圧縮性ナビエ-ストークス 定常解析」を選択し，「OK」をクリックする． 2-2 2.2 定数定義 (1) メニューから「オプション 定数」を選択する． (2) 名前，式の欄に以下の通りに書き込み， 「OK」をクリックする． 名前 式 rho 1000 eta 1.3e-3 v_a