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小型指南 MT-215 One Technology Way •P.O. Box 9106 •Norwood, MA 02062-9106, U.S.A. •Tel: 781.329.4700 •Fax: 781.461.3113 • 一种转换算法 Gee定义了一种转换算法(见参考文献部分)，用以将低通 从低通到带通滤波器的转换 极点转换成等效带通极点。 作者：Hank Zumbahlen ， Analog Devices, Inc. 若已知低通原型的极点位置 引言 以及F0 和QBP 的值，则以下计算将得到两组Q值和频率FH和 有一种转换算法可将低通极点转换成等效带通极点。 FL ，结果定义了一对带通滤波器部分。 这是一系列介绍分立式运算放大器电路的小型指南 之一。 简介 根据极点的距离，可将带通滤波器分成宽带或窄带两种。 如果带通滤波器的转折频率分离的较远(超过2个倍频程)， 则滤波器为宽带，由独立的低通和高通部分构成，并呈级 联关系。本小型指南将主要介绍窄带滤波器。 这里的假设是对于分离较远的极点，它们之间的相互作用 很小。这种情况并不适用于窄带带通滤波器，因为这种情 况下，转折频率相差不到2个倍频程。 滤波器一般用低通原型进行描述，因为低通是标准配置。 注意，各部分的Q相同。 要把该滤波器转换成带通，先从低通原型的复数极点对α 极点频率取决于 和β开始。已知该极点对为复数共轭极点对。这意味着在 直流周围(0 Hz.)是对称的。转换成带通的过程是将低通原 型直流周围的响应镜像到新中心频率F0左右的相同响应的 过程。 显然，这意味着当完成带通转换时，极点和零的数量将翻 一番。与低通一样，实数轴以下的极点和零忽略不计。因 此，一个n阶低通原型转换成了一个n阶带通，即使滤波器 的阶数为2n 。n阶带通滤波器由n部分构成，与其对比低通 每个极点对转换同时也将导致2个位于原点的零点。 原型则由n/2部分构成。方便起见，不妨把响应设想成n个 将幅度为α0 的归一化低通实数极点转换成一个带通部分， 上极点和n个下极点。 其中， 通过以下方式确定QBP 的值 F QBP 0 (1) BW 其中，BW 为某电平下的带宽，一般为−3 dB。 频率为F0 。 每次极点转换也会在原点产生一个零点。 Rev. 0 | Page 1 of 3 www.BDTIC.com/ADI MT-215 椭圆函数低通原型同时含有零和极点。在转换滤波器时， 极点位置 必须同时转换这些零点。若低通零点为± jωZ ，则带通零点 LP原型的极点位置来自设计表(见MT-206)。表1对其进行 如下： 了总结。