《北师大版》分式.ppt

八年级《数学》下册;分式;;知识点二、分式有意义、无意义或等于零的条件 分式有意义的条件：分母不等于零。 分式无意义的条件：分母的值等于零。 分式的值为零的条件：必须同时保证分子等于零；分母不等于零;知识点三、公式的值为正(或负）数的条件 （1）要使分式的值为正数，必须使分子、分母取相同的符号。 （2）要使分式的值为负数，必须使分子、分母取不同的符号。;知识点五、约分与最简分式 （1）约分：把一个分式的分子和分母的公因式约去。 （2）当分式的分子与分母的因式只差一个符号时，要先处理好符号再约分。 （3）最简分式：分子和分母没有公因式的分式。;知识点六、分式乘除法的法则 两个分式相乘，把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母。 两个分式相除，把除式的分子和分母颠倒位置后再与被除式相乘。;知识点七、分式的乘除混合运算 分式的乘除法的混合运算，先变除法运算为乘法运算，再按照从前到后的顺序进行计算，计算过程中，能约分的要约分，当分子或分母是多项式时，应先分解因式。 分式的乘除法的混合运算步骤要合理、完整。 分式的乘除法的混合运算的结果应为最简分式或整式。;知识点八、同分母分式加减法的法则 同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减。 知识点九、分式的通分 （1）最简公分母：各分母所有因式的最高次幂的积。 （2）通分的依据：分式的基本性质。 （3）通分的关键：确定几个分式的最简公分母。 （4）确定最简公分母的方法：各分母中凡出现字母（或含字母的因式），取其最高次数，当各分母系数为整数时，取它们系数的最小公倍数作为最简公分母的系数；当分母是多项式时，一般先分解因式；当某个分母的系数不是整数时，应先将其化为整数。;知识点十、异分母分式的加减法的法则 异分母分式的加减法的法则：异分母分式相加减，先通分，化为同分母的分式，然后再按同分母分式的加减法法则进行计算。 知识点十一、分式的混合运算 分式的混合运算包括分式的加、减、乘、除及乘方运算，它的运算顺序和整式的混合运算顺序相同，即先算乘方，再算乘除，最后算加减，若有括号，则先算括号里面的。另外一些分式的运算可根据式子的特点，灵活运用交换律、结合律、分配率等，式运算简便。;知识点十二、分式方程的概念及解法 分母中含有未知数的方程叫做分式方程。 解分式方程的基本思路是：利用分式的基本性质、等式的基本性质将分式方程转化为整式方程去解。当分式方程化为整式方程时，有时可能产生不适合原方程的根，这种根叫做原方程的增根，所以解分式方程必须检验。;;三、倒数 四、取整法 ;巧用增根的性质解题;练一练;例一、先化简，再求值： 例二、轮船顺流航行40千米由甲地到乙地，然后又返回甲地，已知水流的速度是每小时2千米，设轮船在静水中的速度为每小时x千米，则轮船往返一次所用的时间为＿＿＿.;例三、某车间加工120个零件后，才用了新工艺，工效是原来的1.5倍，这样加工同样多的零件就少用1小时。采用新工艺前每小时加工多少个零件？根据题意可列方程为＿＿＿. 例四、 再通过对比计算;例六、京通公交快速通道开通后，为响应市政府“绿色出行”的号召，家住通州新城的小王上班由自驾车改为乘坐公交??。已知小王家距上班地点18千米。他用乘公交车的方式平均每小时行驶的路程比他自用驾车的方式平均每小时行驶的路程的2倍还多9千米，他从家出发到达上班地点，乘公交车方式所用时间是自驾车方式所用时间的3/7 。小王用自驾车方式上班平均每小时行驶多少千米？ ;例七、某市在道路改造过程中，需要铺设一条长为1000米的管道，决定由甲乙两个工程队来完成这一工程。已知甲工程队比乙工程队每天能多铺设20米，且甲工程队铺设350米所用的天数与乙工程队铺设250米所用的天数相同 （1）甲、乙两工程队每天各能铺设多少米？ （2）如果要求完成该项工程的工期不超过10天，那么为两工程分配工程量（以百米为单位）的方案有几种？请你帮助设计出来。;通过本堂课的学习， 你有什么收获吗？