《换底公式》+课件1.ppt

栏目导引 新知初探 思维启动 典题例证 技法归纳 知能演练 轻松闯关 第三章　指数函数和对数函数 4．2　换底公式 学习导航 学习目标 重点难点　 重点：换底公式的特征． 难点：用换底公式进行对数式的化简求值． 新知初探·思维启动 对数换底公式 logbN＝_______(a，b＞0，a，b≠1，N＞0). 想一想 1.logab与logba(a＞0，a≠1，b＞0，b≠1)有什么关系？ 做一做 2．log47·log74等于(　　) A．0　　　　　　 B．1 C．4 D．7 想一想 2.(logab)·(logbc)·(logca)(a，b，c＞0且a，b，c≠1)的值是多少？ 典题例证·技法归纳 题型一　用换底公式求对数式的值 计算：(1)log1627log8132； (2)(log32＋log92)(log43＋log83)． 题型探究 例1 【思维总结】　求对数式的值时，若底数不同，可用换底公式化为同底，再利用对数运算性质计算． 变式训练 1．计算(log2125＋log425＋log85)(log52＋ log254＋log1258)． 题型二　用已知对数表示其它对数 已知log189＝a,18b＝5，试用a，b表示log3645. 例2 【名师点睛】　求条件对数式的值，可从条件入手，从条件中分化出要求的对数式，进行求值；也可从结论入手，转化成能使用条件的形式；还可同时化简条件和结论，直到找到它们之间的联系． 变式训练 题型三　利用对数求值 【思路点拨】　把a，b用对数形式表示后，转化为对数的运算求值． 【解】法一：由3a＝4b＝36，得log336＝a，log436＝b，……2分 例3 【名师点评】　解答带有附加条件的对数式求值问题，通常需要指数式与对数式互化或对等式两边取对数等，但要注意对底数的合理选取及化同底． 变式训练 备选例题 1．已知f(3x)＝4xlog23＋234，则f(2)＋f(4)＋f(8)＋…＋f(28)的值等于________． 解析：令t＝3x，则x＝log3t， ∴f(t)＝4log3t·log23＋234 答案：2016 2．设x，y，z∈(0，＋∞)，且3x＝4y＝6z，比较3x,4y,6z的大小． 方法感悟 方法技巧 失误防范 要注意对数换底公式的特征：一个对数换为两个同底的对数的商，而不是商的对数．要保证对数有意义，如： log(－2)2(－3)4直接化为2log(－2)(－3)显然是无意义的． 栏目导引 新知初探 思维启动 典题例证 技法归纳 知能演练 轻松闯关 第三章　指数函数和对数函数