《电路原理》第1章 电路模型和电路定律.ppt

3. 电容的功率和储能 当电容充电， u0，d u/d t0，则i0，q ?， p0, 电容吸收功率。 当电容放电，u0，d u/d t0，则i0，q ?，p0, 电容发出功率. 功率 表明 电容能在一段时间内吸收外部供给的能量转化为电场能量储存起来，在另一段时间内又把能量释放回电路，因此电容元件是无源元件、是储能元件，它本身不消耗能量。 u、 i 取关联参考方向 下 页 上 页 返 回 （1）电容的储能只与当时的电压值有关，电容 电压不能跃变，反映了储能不能跃变； （2）电容储存的能量一定大于或等于零。 从t0到 t 电容储能的变化量： 电容的储能 表明 下 页 上 页 返 回 例 ＋ － C 0.5F i 求电流i、功率P (t)和储能W (t) 2 1 t /s 2 0 u/V 电源波形 解 uS (t)的函数表示式为: 解得电流 2 1 t /s 1 i/A -1 下 页 上 页 返 回 2 1 t /s 2 0 p/W -2 2 1 t /s 1 0 WC/J 吸收功率 释放功率 下 页 上 页 返 回 2 1 t /s 1 i/A -1 若已知电流求电容电压，有 下 页 上 页 返 回 1.5 电感元件 (inductor) i (t) + - u (t) 电感器 把金属导线绕在一骨架上构成一实际电感器，当电流通过线圈时，将产生磁通，是一种储存磁能的部件 ?（t)＝N ?(t) 1。定义 电感元件 储存磁能的元件。其特性可用?～i 平面上的一条曲线来描述 i ? 韦安 特性 下 页 上 页 返 回 任何时刻，通过电感元件的电流i与其磁链? 成正比。 ? ~ i 特性是过原点的直线 电路符号 2. 线性定常电感元件 L 称为电感器的自感系数, L的单位：H (亨) (Henry，亨利)，常用?H，m H表示。 ? i O ? + - u (t) i L 单位 下 页 上 页 返 回 线性电感的电压、电流关系 u、i 取关联参考方向 电感元件VCR的微分关系 表明： (1) 电感电压u 的大小取决于i 的变化率, 与i 的大小无关，电感是动态元件； (2) 当i为常数(直流)时，u =0。电感相当于短路； 实际电路中电感的电压 u为有限值，则电感电流i 不能跃变，必定是时间的连续函数. + - u (t) i L 根据电磁感应定律与楞次定律 下 页 上 页 返 回 电感元件有记忆电压的作用，故称电感为记忆元件 （1）当 u，i为非关联方向时，上述微分和积分表达式前要冠以负号 ; （2）上式中i(t0)称为电感电流的初始值，它反映电感初始时刻的储能状况，也称为初始状态。 电感元件VCR的积分关系 表明 注 下 页 上 页 返 回 3. 电感的功率和储能 当电流增大，i0，d i/d t0，则u0，??， p0, 电感吸收功率。 当电流减小，i0，d i/d t0，则u0，??，p0, 电感发出功率。 功率 表明 电感能在一段时间内吸收外部供给的能量转化为磁场能量储存起来，在另一段时间内又把能量释放回电路，因此电感元件是无源元件、是储能元件，它本身不消耗能量。 u、 i 取关联参考方向 下 页 上 页 返 回 （1）电感的储能只与当时的电流值有关，电感 电流不能跃变，反映了储能不能跃变； （2）电感储存的能量一定大于或等于零。 从t0到 t 电感储能的变化量： 电感的储能 表明 下 页 上 页 返 回 电容元件与电感元件的比较： 电容 C 电感 L 变量 电流 i 磁链 ? 关系式 电压 u 电荷 q (1) 元件方程的形式是相似的； (2) 若把 u-i，q-? ，C-L， i-u互换,可由电容元件的方程得到电感元件的方程； (3) C 和 L称为对偶元件, ? 、q等称为对偶元素。 * 显然，R、G也是一对对偶元素: i=u/R ? u=i/G u=Ri ? i=Gu 结论 1.7 电源元件 (independent source) 其两端电压总能保持定值或一定的时间函数，其 值与流过它的电流 i 无关的元件叫理想电压源。 电路符号 1. 理想电压源 定义 i + _ 下 页 上 页 返 回 电源两端电压由电源本身决定， 与外电路无关；与流经它的电流方 向、大小无关。 通过电压源的电流由电源及外 电路共同决定。 理想电压源的电压、电流关系 u i 伏安关系 例 R i - + 外电路 电压源不能短路！ 下 页 上 页 返 回 电压源的功率 电场力做功 ， 电源吸收功率。 （1）