人教版七年级上册数学图形的初步认识复习摘要.ppt

角的定义 由两条有公共端点的 组成的图形。这个公共端点叫做角的 ，这两条射线叫做角的 。 ∠AOB，∠α，∠1。 图标 记法 适用范围 备注 (1)用三个大写字母表示 A . O. . B 记作∠AOB 或∠BOA 任何角都可以用此法表示。 顶点O必须写在中间。 (2)用一个大写字母表示 记作∠O 当以某一个字母(如O)为顶点的角只有一个时。 若以O为顶点的角有若干个时,不能用此法。 (3)用数字或希腊字母来表示 记作∠1 或∠ 当一个角的内部没有别的角时。 必须在靠近顶点处加上弧线并注上数字或小写希腊字母。 A . O . B . 1 图标 记法 适用范围 备注 (1)用三个大写字母表示 A . O. . B 记作∠AOB 或∠BOA 任何角都可以用此法表示。 顶点O必须写在中间。 (2)用一个大写字母表示 记作∠O 当以某一个字母(如O)为顶点的角只有一个时。 若以O为顶点的角有若干个时,不能用此法。 (3)用数字或希腊字母来表示 记作∠1 或∠ 当一个角的内部没有别的角时。 必须在靠近顶点处加上弧线并注上数字或小写希腊字母。 A . O . B . 1 角的旋转定义 角也可以看成是由一条 绕着它的 旋转而成的图形。射线的端点叫做角的 ，起始位置的射线叫做角的 ，终止位置的射线叫做角的 。 射线旋转时经过的平面部分是角的内部，其余部分是角的外部。 射线绕着它的端点旋转180°，即角的终边和始边成一直线，这时所成的角叫做平角。 例如： 射线OA绕点O旋转，当终止位置OC和起始位置OA成一直线时，所成的角叫做平角，如图∠COA是平角。 射线绕着它的端点旋转到角的终边和始边再次重合，这时所成的角叫做周角。 例如： 射线OA绕点O旋转360°，即当终止位置OC回到起始位置OA时，所成的角叫做周角。如图： 角的表示方法 （1）弧度制：π （2）密位制 （3）角度制： 以度、分、秒为单位的角的度量制叫角度制。 1周角=360° 1平角=180° 1°= 60′ 1′=60″ 1′=（ ）° 1″=（ ）″ 角的计算 （1）加法 48°39′25″+ 67°31′43″ 解:原式=(48°+ 67°)+(39′+ 31′)+(25″+43″) = 115°70′68″ =115°71′8″ =116°11′8″ （2）减法 90°-78°19′24″ 解:原式=89°60′ -78°19′24″ = 89°59′60″ -78°19′24″ =(89° -78°)+(59′- 19′)+(60″ - 24″) =11°+40′+36″ =11°40′36″ （3）乘法 21°17′16″×5 解:原式= 21° ×5+ 17′×5+16″×5 = 105°+85′ +80″ = 105°+86′ + 20″ =106°+26′ + 20″ =106°26′ 20″ （4）除法 172°52′÷3(精确到秒) 解:原式=172°÷3+52′÷3 =57°+1′ ÷3+52′÷3 = 57°+ 53′÷3 = 57°+ 17′+2′÷3 = 57°+ 17′+ 120″÷3 = 57°+ 17′+ 40″ =57° 17′ 40″ 角的换算 用度、分、秒