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第五章? 例题 例5—1：含有30%（体积） 的某种混合气体与水接触，系统温度为30℃，总压为101.3 。试求液相中 的平衡浓度 为若干 。 解：令 代表 在气相中的分压，则由分压定律可知： 在本题的浓度范围内亨利定律适用。 ??????? 依式 可知： 其中H为30℃时 在水中的溶解度系数。 由 得： 30℃时 在水中的亨利系数 。又因为 为难溶于水的气体，故知溶液浓度甚低，所以溶液密度可按纯水计算，即取 ，则： ?? 例5—2：已知在101.3 及20℃时，氨在水中的溶解度数据本例附表1所示。试按以上数据标绘出 曲线及 曲线，并据以计算亨利系数 及相平衡常数m值，再指出该溶液服从亨利定律的浓度范围。 解：以第三组数据[ ， ]为例，计算如下： 各组数据的计算结果列于附表2中。 根据表中数据标绘的 曲线及 曲线如本例附图1，2所示。 由附图1可见，从原点作平衡曲线的切线OE，其斜率为： 由附图2可见，从原点作平衡曲线的切线OM，其斜率为： 由图可见，当 （及X）值在0.04以下时，平衡曲线与切线的偏差不超过5%，即对应于同一 （及X）值的 （及 ）值相对偏差约在5%以内，可以认为亨利定律适用。因而，在此浓度范围内平衡关系可写为： ?及 例5—3：在图2—6所示的左、右两个大容器内分别装有浓度不同的 和 两种气体的混合物。联通管长0.61m，内径24.4mm，系统温度为25℃，压强为101.3 。左侧容器内的分压 为20 ，右侧容器的分压 为6.67 。已知在25℃， 101.3 的条件下 的扩散系数为 。试求：（1）单位时间内自容器1向容器2传递的 量， ；（2）联通管中与截面1相距0.305m处的 分压， 。 解：（1）根据题意可知，应按等分子反向扩散计算传质速率 。 依式 ，单位截面积上单位时间内传递的 量为： 又知联通管截面积为： 所以单位时间内由截面1向截面2传递的 量为： （2）因传递过程处于稳定状态下，故联通管各截面上在单位时间内传递的 量应相等，即 ，又知 ，故 。若以 代表与截面1的距离为 处的 分压，则依式 可写出下式： 因此 例5—4：若设法改变条件，使图2—6所示的联通管中发生 通过停滞的 而向截面2稳定扩散的过程，且维持1、2两截面上 的分压及系统的温度、压强与例5—3中的数值相同，再求：（1）单位时间内传递的 量， ；（2）联通管中与截面1相距0.305m处的 分压， 。 解：（1）按式 计算联通管中的 的传递速率： 则??? ?? 在例5—3中已算出： ?? 故 ?单位时间内传递的氨量为： （2）以 、 、及 分别代表与截面1的距离为 处的 分压、 分压及1、 两截面上 分压的对数平均值，则依式 可知： 则?? 将上式左端化简得： 则?? 又知 所以 则?? 例5—5：用温克尔曼法（Winkelmanˋs? Method）测定 蒸气在空气中的扩散系数，其装置示意于本例附图1。 在恒温的竖直细管中盛有 液体，令空气在横管中快速流过，以保证竖管管口处空气中的 分压接近于零。可以认为 由液面至竖管管口的传递是靠扩散。实验在321K及101.3 下进行，测得的数据于本例附表1中。 321K温度下 的饱和蒸气压 ， 液体 的密度 。 计算321K、101.3 下 蒸气在空气中的扩散系数。 解：因竖管中的气体并不受外水平气流的干扰，故 蒸气由液面向管口的传递可看作是 通过停滞的空气层的扩散，液面上随时处于平衡状态， 液体汽化的速率即等于竖管内 蒸气向管口传递的速率。 ???? 的传递速率可按 计算，即： ????????????????????????????????? （1） 式中 —— 的平衡分压， ； ——管口与液面两处空气分压的对数均值， 。 ????? ??????????????????????????（2） 则? ???????????????????????????????????????????（3） 随着 液体的汽化，液面下降而扩散距离z逐渐增大。液面下降的速度 与竖管中 的传递速率有如下关系： ???? ?????????????????????????????????????????????（4） 式中 —— 的分子量， 。 ? 比较（3）、（4）两式可知： ?? 则??? ??????????????????????????????????????（5） 式（5）等号左端除 外，所余各因子皆为常数。对式（5）进行积分，积分限为： ， ??? ， ?? 得 ?????????????????????????????????? （6） 必须指出：对于扩散的有效距离z及 ，很难测量得准确可靠，但对液面降落的高度 则可读出足够精确的数值。为此作如下处理： 将