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2) 差(Difference) 设有关系R、S(R、S具有相同的关系模式)，则关系R与关系S的差由属于R而不属于S的元组组成。记作： 式中，“-”为差运算符，t为元组变量，结果R-S为一个新的与R、S同类的关系。 3) 交(Intersection) 设有关系R、S(R、S具有相同的关系模式)，则关系R与关系S的交由既属于R又属于S的元组组成。记作： 式中，“∩”为交运算符，结果R∩S为一个新的与R、S同类的关系。 1.2.2 关系运算（2） 2. 专门的关系运算 1) 选择(Selection) 选择是在关系R中选择满足给定条件的元组，即从行的角度进行操作。记作： 式中， 表示从关系R中选择出满足条件F的元组所构成的关系，F表示选择条件。 2) 投影(Projection) 投影是从关系R中选择若干属性列，并且将这些列组成一个新的关系，即从列的角度进行操作。 设有关系R，其元组变量为 ，那么关系R在其分量 ， 上的投影记作： 1.2.2 关系运算（3） 3) 联接(Join) 联接又称为 联接，它是将两个关系拼接成一个更宽的关系，生成的新关系中包含满足联接条件的元组。记作： 式中， 为联接运算符， 是一个比较式，其中i、j分别为R和S中的域， 为算术比较符。该式说明，R与S的 联接是R与S的笛卡儿积再加上限制 而成，显然 中元组的个数远远少于R×S的元组个数。 1.2.2 关系运算（4） 1.2.3 关系模型的完整性 关系模型的完整性规则是对关系的某种约束条件。关系模型有三类完整性约束：实体完整性、参照完整性和用户定义的完整性。 实体完整性：要求表中的主键不能取空值或重复的值。 说明： (1) 实体完整性规则是针对基本关系而言的。 (2) 现实世界中的实体是可区分的，它们具有某种唯一性标识。 (3) 主码中的属性即主属性不能取空值。 1.2.3 关系模型的完整性(2) 2. 参照完整性(Referential Integrity)：定义外码与主码之间的引用规则。若属性(或属性组)F是基本关系R的外码，它与基本关系S的主码K相对应(基本关系R和S不一定是相同的关系)，则R中的每个元组在F上的值必须如下： (1) 或者取空值(F的每个属性值均为空值)； (2) 或者等于S中的某个元组的主码值。 1.2.3 关系模型的完整性(3) 3. 用户定义的完整性：任何关系数据库系统都应该支持实体完整性和参照完整性。除此之外，不同的关系数据库系统根据其应用环境的不同，往往还需要一些特殊的约束条件，用户定义的完整性(User-defined Integrity)就是针对某一具体关系数据库的约束条件。它反映某一具体应用所涉及的数据必须满足的语义要求。 1. 关系规范化的基本概念 对于同一个应用问题，可以构造出不同的E-R模型，所以也可能设计出不同的关系模式。使用范式表示关系模式可以满足规范化的等级，满足最低要求的为第一范式(1NF)，在第一范式中满足进一步要求的为第二范式，其余依此类推，规范化的进一步等级为2NF、3NF。 关系模式规范化时一般应遵循以下原则。 (1) 关系模式进行无损连接分解。 (2) 合理选择规范化程度。 (3) 正确性与可实现性原则。 1.2.4 规范化理论(1) 2. 关系规范化的几种范式 1) 第一范式(1NF) 在关系模式R中的每一个具体关系r中，如果每个属性值都是不可再分的最小数据单位，则该关系模式为第一范式。 2) 第二范式(2NF) 如果关系模式R(U,F)是1NF，且所有非主属性都完全函数依赖于任意一个候选码，则称R为第二范式。 3) 第三范式(3NF) 如果关系模式R(U，F)为第一范式，且不存在非主属性对任何候选码的传递函数依赖，则称R为第三范式。 4) BCNF、4NF和5NF 如果关系模式R是第一范式，且每个属性(包括主属性)既不存在部分函数依赖也不存在传递函数依赖于候选码，则称R是改进的第三范式 1.2.4 规范化理论(2) 1.3 数据库设计基础 1.3.1 数据库设计的原则及步骤 1.3.2 数据库设计过程 1.3.1 数据库设计的原则及步骤(1) 1. 设计原则 为了合理地组织数据，应遵从以下基本设计原则。 (1)关系数据库的设计应遵从概念单一化“一事一地”的原则。 (2)避免在表之间出现重复字段。 (3)表中的字段必须是原始数据和基本