半导体中的电子状态研究.ppt

第一章 半导体中的电子状态 半导体的晶格结构和结合性质 半导体中电子状态和能带 半导体中电子的运动和有效质量 半导体中载流子的产生及导电机构 半导体的能带结构 概括了半导体内部势场作用，使得在解决半导体中电子在外力作用的运动规律时，可以不涉及到半导体内部势场的作用。 §1.4 半导体中载流子的产生及导电机构 一、载流子的产生及导电机构 二. 半导体的能带结构 1. 元素半导体的能带结构 金刚石结构 x y z 导带 价带 硅和锗的能带结构 [0ī0] [100] [00ī] [010] [ī00] [001] 硅导带等能面示意图 极大值点 k0 在坐标轴上。 共有6个形状一样的旋转椭球等能面。 (1)导带 A B C D 导带最低能值 [100]方向 硅的能带结构 价带极大值 位于布里渊区的中心（坐标原点K=0） 存在极大值相重 合的两个价带 外面的能带曲率小，对应的有效质量大，称该能带中的空穴为重空穴 ，(mp*)h 。 内能带的曲率大，对应的有效质量小，称此能带中的空穴为轻空穴，（mp*)l 。 E(k)为球形等能面 （2）价带 锗的能带结构 导带最低能值 [111]方向布里渊区边界 存在有四个这种能量最小值 E(k)为以[111]方向为旋转轴的椭圆等能面 价带极大值 位于布里渊区的中心（K=0） 存在极大值相重合 的两个价带 外面的能带曲率小，对应的有效质量大，称该能带中的空穴为重空穴 。 内能带的曲率大，对应的有效质量小，称此能带中的空穴为轻空穴。 因而，外层电子，在外力作用下可以 获得较大的加速度。 内层电子的能带窄，有效质量大； 外层电子的能带宽，有效质量小。 4. 对于带顶和带底的电子,有效质量恒定 在导带底电子的有效质量为正恒量; 在价带顶电子的有效质量为负恒量; 0, m*0。 0, m*0。 5. m*有正负之分 当E(k)曲线开口向上时, 当E(k)曲线开口向下时, 导带底 价带顶 电子的m*0; 电子的m*0; 能量、速度和有效质量与波矢的关系 0 m* 0 E k -1/2a 正有效质量 负有效质量 0 1/2a V 满带：电子数 = 状态数 不满带： 价带：电子数空态数 导带：电子数空态数 1.满带 对电流无贡献 2.不满带 对电流有贡献 不满带 中的电 子 电流 ○ ● EC EV 电子少 电子多 导带 价带 设价带内失去一个ke态的电子，而价带中其它能级均有电子占据: Ec Ev E(ke) J 表示该价带内中实际存在的电子引起的电流密度。 ○ ● 设想有一个电子填充到空的ke态，这个电子引起的电流密度为（-q）V（ke）。 在填入这个电子后，该价带又成了满带，总电流密度应为零，即 价带内ke态空出时，价带的电子产生的总电流，就如同一个带正电荷q的粒子以ke状态的电子速度V（ke）运动时所产生的电流。 称这个带正电的粒子为空穴。 电子：带负电的导电载流子，是价电子脱离原子束缚后形成的准自由电子，对应于导带中占据的电子 空穴：带正电的导电载流子，是价电子脱离原子束缚后形成的电子空位，对应于价带中的电子空位 半导体中的载流子：能够导电的自由粒子 电子和空穴共同参与半导体的导电。 二、半导体中的空穴 1.空穴的波矢 kp 和速度 空穴波矢 kp 假设价带内失去一个ke态的电子，而价带中其它能级均有电子占据，它们的波矢总和为∑?k 满带时： ∑?k+ ke=0 ∑?k=－ke，而∑?k ＝kp ∴空穴的波矢 kP=-ke 空穴的速度 设价带所有电子形成的总电流为 J，那么： 2. 空穴的能量 ○ ● Ec Ev E(ke) 设价带顶的能量 Ev=0 △E 电子从价带顶Ev→ke，将释放出能量： 空穴从价带顶Ev→ke，也就是电子从ke态到价带顶，将获得能量： 3. 空穴的有效质量和加速度 电子的有效质量记为me* 电子能量 空穴能量 空穴的有效质量记为 mp* 在价带顶： 在价带顶附近空穴的有效质量为正的恒量。 加速度 由电子的波矢ke、能量E(ke)、有效质量 m*e等可推导出空穴的波矢kP、能量E(kp)、有效质量m*p及加速度 ： 一、半导体能带极值附近 E(k) 的分布 1. K 空间的等能面 (1) 极值点 k0 为 (kx0, ky0, kz0). 能量 E 在极值点 k0 附近的展开 其中： ● ko kx ky kz 在长轴方向: m*大, E 的变化缓慢, 在短轴方向: m*小, E 的变化快. (2) 极值点 k0 正好在某一坐标轴上 能量 E 在 K 空间的分布为一旋转椭球曲面 设 k0 在 Z 轴上,晶体为简立方晶体, 以 Z 轴为旋转轴. ● ko kx ky kz mt 为横向有效