中考数学折叠专项复习摘要.ppt

折叠型问题是近年来中考的热点问题，通常是把某个图形按照给定的条件折叠，通过折叠前后图形变换的相互关系来命题。折叠型问题立意新颖，变幻巧妙，对培养学生的识图能力及灵活运用数学知识解决问题的能力非常有效。 折叠的规律是：折叠前后两部分的图形，关于折痕成轴对称，两图形全等。 解决折叠型问题时，常用方程思想。 学习目标： 1、理解折叠的本质，能解决常见的 折叠问题 2、提高动手能力和空间想象能力，提高综合解题能力 1.折叠后得到关键点重合 2.折叠后得到图形重合 我们把折叠问题分为两类： A B C D F E 透过现象看本质: 折叠 轴对称 实质 轴对称性质： A D E F 1.图形的全等性： 2.点的对称性：对称点连线被对称轴（折痕）垂直平分. 由折叠可得： 1.△AFE≌△ADE 2.AE是DF的中垂线 角度 线段长 折叠 全等 相等的边，相等的角 (江苏省)（1）观察与发现小明将三角形纸片ABC沿过点A的直线折叠，使得AC落在AB边上，折痕为AD，展开纸片（如图①）；再次折叠该三角形纸片，使点A和点D重合，折痕为EF，展平纸片后得到⊿AEF（如图②）．小明认为是⊿AEF等腰三角形，你同意吗？请说明理由 求角： 关键是找出折痕，得到关系。 （2）实践与运用 将矩形纸片ABCD沿过点B的直线折叠，使点A落在BC边上的点F处，折痕为BE（如图③）；再沿过点E的直线折叠，使点D落在BE上的点 处，折痕为EG（如图④）；再展平纸片（如图⑤）．求图⑤中 的大小． 求角： 关键是找出折痕，得到关系。 求角： 关键是找出折痕，得到关系。 如图，折叠长方形的一边AD，点D落在BC边的点F处，已知AB=8cm，AD=10cm，求EC的长. A B C D F E 8 10 10 6 x 4 8-x 折叠问题中构造方程的方法： (1)用相似等到方程 (2)把条件集中到一Rt△中， 根据勾股定理得方程 求线段长 折叠问题 利用Rt△ 利用∽ 方程思想 轴对称 全等性 对称性 本质 数学思想 相等的边 相等的角 对称轴的垂直平分性 求角度 线 段 长 1、如图，把一张长方形纸片对折，折痕为AB，再以AB的中点O为顶点把平角∠AOB三等分，沿平角的三等分线折叠，将折叠后的图形剪出一个以O为顶点的等腰三角形，那么剪出的等腰三角形全部展开铺平后得到的平面图形一定是（ ）  　 A．正三角形 B．正方形 　 C．正五边形 D．正六边形 D 动一动手： 2、将正方形纸片两次对折，并剪出一个菱形小洞后展开铺 平，得到的图形是（ ） C 想一想： O 3、（深圳）如图a是长方形纸带，∠DEF=20°将纸带沿EF 折叠成图b，再沿BF 折叠成图c，则图c中的∠CFE 的度数是 ． A D C B E C B F D C D E F G A B E F G A 图a 图b 图c 120° 试一试： 1、如图，D、E分别是△ABC的边AB、AC上的点，把△ADE沿DE折叠，当点A落在四边形BCED内部变为A′时，则∠A′与∠1+∠2之间有一种数量关系始终保持不变，请试着找出这规律。 1 2 2、（山东）将三角形纸片（△ABC）按如图所示的方式折叠，使点B落在边AC上，记为点B′，折痕为EF。已知AB=AC=3，BC=4,若以点B′、F、C为顶点的三角形与△ABC相似，求BF的长。 图1 图2 3、二次函数y=x2+2x－3的图像如图所示，画出此二次函数图像沿y轴折叠的图像，并写出折叠后的函数解析式; 沿X轴呢？ 1、本节课学习了哪几类折叠？ 2、折叠的本质是——————— A B C D 1、将一正方形纸片按下列顺序折叠，然后将最后折叠的纸片沿虚线剪去上方的小三角形．将纸片展开，得到的图形是（ ）  　 C 巩固练习 2、把一张长方形的纸片按如图所示的方式折叠，EM、FM为折痕，折叠后的C点落在B′M或B′M的延长线上，那么∠EMF的度数是__________ 90° 改我用折叠问题.5.10.ppt#15. 幻灯片 15 3 操作：折叠矩形ABCD，让点B落在对角线AC上如图所示，若AD=4，AB=3，请求出线段CE的长度。