弹塑性力学塑性力学绪论研究.ppt

塑性力学 （1）加载开始后，当应力小于A点的应力值时，应力与应变呈线性关系。材料处于线弹性变形阶段。A点的应力称为比列极限 。在此阶段卸载，变形沿OA线返回。 应力在A~A’之间，应力与应变关系不再为线性关系。变形仍为弹性。 若卸载，变形仍按照原来的应力-应变关系曲线返回初始状态。 应力超过A’后，材料从弹性状态进入塑形状态。 随应力的增加，变形不断增加。应变硬化。 在硬化阶段，切线斜率（硬化率）不断减小，直至峰值应力 ， 在应变进入硬化阶段后，如减小应力（如在B点），应力与应变将不会沿路径BAO返回到O点，而是沿BE路径回到零应力。 弹性变形 恢复，塑形变形 保留 从B点卸载到E点后，再重新加拉应力（称为正向加载），这时应力应变按卸载曲线BE变化。 当应力达到卸载前的B点应力，材料才必威体育精装版进入屈服。 从B点卸载到E点后，如加压应力（称为反向加载），应力应变沿EF曲线变化，材料在F点屈服。通常F点对应的屈服应力明显低于比B点对应的应力值。（称为包辛格效应） 塑形变形特点： （1）加载过程中，应力与应变关系一般是非线性的。 （2）应力-应变之间不是一一对应的单值关系。发生塑形变形后，应变不仅取决于应力状态，而且与到达该应力状态所经历的历史有关。即与变形历史有关。 外力在塑形变形所做的功即塑形功具有不可逆性。 二、静水压力试验 §0.3 单轴应力-应变关系的简化模型 由试验得到的应力应变曲线，为进行力学分析，通常需要将应力应变曲线用数学表达式描述，即给出应力和应变的函数关系式。 方法： （1）直接对实验曲线进行数学拟合得到。 直接拟合的表达式较复杂，不便于实际工程弹塑性问题的计算。 （2）根据实验曲线特点，进行适当的简化，得到能反映曲线特性又便于数学计算的简化模型。 一、塑形变形行为基本假设 1、理想弹塑性模型：无应变硬化效应 2、线性硬化模型：硬化阶段曲线为线性 3、幂指数硬化模型： 1、屈服条件 （1）拉伸条件下： 以任意不同的应力路径在经历塑性变形后，最终达到相同的应力状态，由此产生的应变将不同。 即应力-应变关系具有非单值性，与加载历史（加载路径）有关。 总应变可分为弹性应变与塑性应变之和。 由于应变硬化，材料屈服强度提高，新的屈服极限是：进入初始屈服后历史上应力曾经达到的最大值。 即新的屈服条件（后续屈服条件）： 卸载后应力由拉伸变为压缩，称为反向加载。 当反向加载应力达到一定值后会发生反向屈服，其反向屈服应力会比正向屈服应力小，该现象称为包辛格效应 设变形中总的弹性变形范围大小不变： 等向硬化中的硬化函数k和随动硬化中的背应力b，可由单轴拉伸（压缩）实验得到的应力-应变曲线确定。 §6.5 复杂应力状态下塑形变形的实验研究应力路劲与加载历史 在多轴加载条件下，达到同一应力状态所经历的加载历史可能不同。 例如：拉伸与扭转组合——复杂应力状态 1.先拉伸再扭转。 2.先扭转再拉伸。 3.拉伸与弯曲按一定比列施加。 为研究复杂应力状态材料的塑形变形行为，通常通过多轴应力实验 一、多轴加载实验 关于金属材料在复杂应力下的塑形变形和硬化规律的实验研究，大多数是在薄壁圆管上进行的。 实验中测出相应管子相应的变形，如直径、长度和扭转角的变化，可计算出管壁的应变状态，获得多轴应力-应变关系。 二、应力路劲与加载历史 外载荷变化时，物体内各点的应力和应变也随之而变化。 平面应力 1. 简单加载：加载过程中应力各分量之间成固定比例且单调增长。也称比例加载。 一、金属材料的结构 (1)等向硬化模型： 有一些材料没有包辛格效应，应变硬化提高了材料的拉伸屈服应力，在反向加载（压缩）时，屈服应力也得到同样程度的提高。 这种硬化特征称为等向硬化。 A A’ s s s e B O E s * s * A s s s e B O E s * s * B‘ H 应力路径： 屈服条件（加载条件） 将累积塑性变形量作为内变量 累积塑性变形量 k函数称为硬化函数，初值： (2)随动硬化模型： 对一些材料有包辛格效应的材料，应变硬化提高了材料的拉伸屈服应力，在反向加载（压缩）时，压缩屈服应力降低。 这种硬化特征称为随动硬化。 A A’ 2s s s B O E b s s s s O’ 相当于应力-应变曲线的原点随硬化过程移动到了新的位置O’。 O’对应的应力称为背应力。用b表示 随动硬化模型对应的屈服条件为： 设应力-应变曲线方程为 A s s s e O s s s O 加载过程中背应力的增量为 积分即可确定背应力 也可以由应力-应变函数直接确定硬化函数和背应力 5. 轴向拉伸时的塑性失稳 什么是拉伸失稳？ 由图2看，C点前增加应变应力必须增加，称材料是稳定的