弹性力学绪论研究.ppt

Tel.:Email: lvzhr@mail.sysu.edu.cn 弹性力学 (Elasticity) 吕中荣 工学院 课程简介 学习要求 第一章 绪论 弹性力学是力学专业的一门技术基础课。 弹性力学是固体力学的一个分支, 也是其他固体力学的基础。 弹性力学在力学（机械）、土木、航空、船舶、水利等工程学科中占有重要的地位。 弹性力学的许多基本解答, 可供其他固体力学应用或参考。 许多工程结构是非杆件形状的, 须要用弹性力学方法进行分析；并且对于许多现代的大型工程结构, 安全性和经济性的矛盾突出, 既要保证结构的安全使用, 又要尽可能减少巨大的投资, 因此必须对结构进行严格而精确的分析, 需要用到弹性力学的理论。 有限元分析的理论基础。 课程简介 掌握弹性力学问题——基本概念、数学提法及一般原理和求解方法。 (掌握应力、应变等概念；掌握弹性力学的微分方程提法的各方面；学习弹性力学从简单的平面问题到一般三维空间问题的各种求解方法。) 学习要求 注重基本概念的学习 课程学习基础及方法 高等数学微积分等方面的基础知识 适量的习题练习 参考书： 1 S.P.Timoshenko，Theory of Elasticity (Third Edition) 2 徐芝纶, 简明弹性力学教程, 第四版. 3 陆明万，罗学富，《弹性力学基础(上、下册)》，清华大学出版社. 教材和参考书 教材: 吴家龙，弹性力学，高等教育出版社，2011. 1-1 弹性力学的任务和研究方法 1-2 弹性力学的基本假设 1-3 弹性力学的发展简史 第1章 绪论 主要内容 弹性力学的研究对象 ——弹性体 建筑工程 航天航空工程 船舶机械工程 水利工程 §1-1 弹性力学的任务和研究方法 弹性力学(Elasticity ), 又称弹性理论(Theory of Elasticity ),是固体力学的一个分支。 基本任务 ——研究由于外部荷载或者温度改变，弹性体内部所产生的位移、形变和应力分布等。 为解决工程结构的强度、刚度和稳定性问题作准备。 第1章 绪论1-1 几门力学课程研究对象的比较 理论力学 不考虑物体内部的形变，把物体当成刚体来分析其静止或运动状态。 材料力学 主要研究杆件，如柱体、梁和轴，在拉压、剪切、弯曲和扭转等作用下的应力、形变和位移。 结构力学 研究杆系结构，如桁架、刚架或两者的混合结构等。 第1章 绪论1-1 §1-1 弹性力学的任务和研究方法 构件承载能力分析是固体力学的基本任务 不同的学科分支，研究对象和方法是不同的。 弹性力学与材料力学等学科的比较 从研究对象看 从研究的方法上看 第1章 绪论1-1 §1-1 弹性力学的任务和研究方法 主要研究杆、梁、柱、轴等杆状构件(长度大于宽度和厚度的构件)。 弹性力学 杆、梁、柱、轴等杆状构件 板、壳及其它实体结构 材料力学 弹性力学与材料力学之间的区别和联系 第1章 绪论1-1 从研究对象看 §1-1 弹性力学的任务和研究方法 构件—结构物或机器的各个组成部分称为构件。 a) 块体(body) b) 平板(plate) c) 壳体(shell) d, e) 杆件(bar)—直杆、曲杆 从研究的方法上看 相同点： 区别： 材料力学 弹性力学 引入一些截面的变形状态或应力情况的假设,得出的结果往往是近似的。 无须引入上述假设,分析方法较严密,结果比较精确。 弹性力学与材料力学之间的区别 静力学、几何学与物理学 第1章 绪论1-1 §1-1 弹性力学的任务和研究方法 例子1： 在研究梁的弯曲时,弹性力学没有引入平面假设 材力结果 弹力结果 弹性力学与材料力学之间的区别 第1章 绪论1-1 §1-1 弹性力学的任务和研究方法 例子2： 在研究梁的弯曲时,弹性力学也没有引入纵向纤维间无挤压的假设 材力结果 弹力结果 弹性力学与材料力学之间的区别 第1章 绪论1-1 §1-1 弹性力学的任务和研究方法 例子3： 材力—计算有孔口的拉伸构件时, 通常假设净截面上,正应力是均匀分布的 材力结果 弹力结果 弹性力学与材料力学之间的区别 第1章 绪论1-1 §1-1 弹性力学的任务和研究方法 工程问题的复杂性是诸多方面因素组成的。如果不分主次考虑所有因素，则数学推导相当困难，也将使得问题无法求解。 根据问题性质，忽略部分暂时不必考虑的因素，提出一些基本假设，使问题的研究限定在一可行的范围内。 基本假设是学科的研究基础。 §1-2 弹性力学中的基本假设 主要内容: 连续性假设 、均匀性假设 、完全弹性假设、各向同性假设、小变形假设和无初