大学物理光的波动.ppt

5-7 波动.张清（北邮） 三、波长、波的周期和频率 波速—波动描述 四、波线和波面 § 2 平面简谐波的波动方程 2、左行波的波动方程： 二、波函数的物理意义 2、x一定，t 变化。 3、t、x都变化时： §3 波的能量 二、媒质中振动势能 § 3 波的能量（补充） 波的能量密度： 三、 能流和能流密度 平面波和球面波的振幅 § 4 惠更斯原理 波的叠加和干涉 惠更斯原理解释波的衍射： 二、波的叠加原理： 三、波的干涉 § 5 驻 波 二、 驻 波方 程 三、相位跃变（半波损失） §6 多普勒效应 一、机械波的多普勒现象 二、 观察者不动,波源相对介质以 运动 （1）声源向观察者移动 三 波源与观察者同时相对介质运动 二、光的多普勒效应* 当鸣笛的火车开向站台，站台上的观察者听到的笛声变尖，即频率升高；相反，当火车离开站台，听到的笛声频率降低。 现象 多普勒效应：观察者接受到的频率有赖于波源或观察者运动的现象。 视频 发射频率 接收频率 接收频率——单位时间内观测者接收到的振动次数或完整波数. 人耳听到的声音的频率与声源的频率相同吗？ 讨论 只有波源与观察者相对静止时才相等. 1、声源不动 设观察者（observer)相对于媒质的运动速度为 （2）人远离声源运动 （1）人向声源运动 动画 设声源（sourcer)相对于媒质的运动速度为 则： 则： （2）声源背离观察者移动 观察者向波源运动 + 远离 - 波源向观察者运动 - 远离 + 动画 不论是波源运动，还是观察者运动，或是两者同时运动，定性地说： 结论： 两者靠近，接受到的频率高于原来波源的频率； 两者远离，接受到的频率低于原来波源的频率； 应作为运动速度沿波源和观察者连线方向的分量。 当 时，所有波前将聚集在一个圆锥面上，波的能量高度集中形成冲击波或激波，如核爆炸、超音速飞行等. 1、报警和监测车速。医学上，测量血流速度、做超声心动等。 三、应用 2、跟踪人造地球卫星等。 3、天文学家利用电磁波红移说明大爆炸理论； 4、用于贵重物品、机密室的防盗系统； 冲击波（激波) 当波源向接收器运动时，接收器接收的频率比波源的频率大，但当波源的速度等于波的速度，波源总在波阵面上。 能量聚集区 声障 如果波源的速度大于波的速度，波源总在波阵面前面。 冲击波 ut 马赫角 马赫数= 飞机冲破声障时将发出巨大声响，造成噪声污染 视频 警察用多普勒测速仪测速 超声多普勒效应测血流速 例1：一静止波源向一飞行物发射n=30KHZ的超声波，飞行物离波源而去，在波源处测得发射波与反射波拍频为Dn=100Hz。已知声速为u=340m/s,计算飞行物离去速度的大小。 解： 飞行物得到的频率为： 波源处测得飞行物的反射波的频率为： 拍频： 能量极小 能量极大 弹性势能与媒质元的相对形变量的平方成正比，也就是与波形图上的斜率平方成正比。 体积元在平衡位置时，动能、势能和总机械能均最大. 体积元的位移最大时，动能、势能和总机械能均最小. 平均能量密度： 随时间变化 也适用于球面波 平均能流 1、能流 —单位时间内通过某一截面的能量。 udt S 2、能流密度（波的强度 I）－ 通过垂直于波速方向的单位面积的平均能流。 波强是矢量，其方向与波速方向相同。 波强是与振幅的平方成正比，其单位是W/m2。 能流 电流 能量 电量 能流密度 电流 密度 例：如图，某一点波源发射功率为40瓦，求球面波上单位面积通过的平均能流。 r 解： （1）在均匀不吸收能量的媒质中传播的平面波在行进方向上振幅不变。 证明：因为 所以在单位时间内通过 和 面的能量应该相等 所以,平面波振幅相等。 设距波源单位距离的振幅为A，则距波源 r 处的振幅为 （2）球面波振幅与它离波源的距离成反比。 一、惠更斯原理：波阵面(波前)上的每一点，都是发射子波的新波源，其后任意时刻，这些子波的包络面就是新的波阵面。 S2 S1 用惠更斯原理解释波的传播行为 视频 波的衍射 水波通过狭缝后的衍射 波在传播过程中遇到障碍物时，能绕过障碍物的边缘，在障碍物的阴影区内继续传播. 如你家在大山后,听广播和看电视哪个更容易? (若广播台、电视台都在山前侧)