计算机基础第一章(下)数据的表示与运算资料.ppt

数字系统（或数码系统）定义了如何用独特的符号来表示一个数字 日常生活：十六进制，十进制，八进制，二进制。 计算机：二进制 数字系统一般可分为两类：位置化系统和非位置化系统 下标法：用小括号将所表示的数括起来，然后在右括号右下角写上数制的基R，如(123)10，(10110)2等 字母法：在所表示的数的末尾写上相应数制字母，如(237)O，(2EF)H等 其它进制转换为十进制 二进制与八进制、十六进制的相互转换 十进制数转换为其它进制数 方法：按进位计数制（位置计数法）展开计算后得到十进制 例1：将二进制数1101.101转换为十进制数 解： (1011.101)2 =1×23+0×22+1×21+1×20+1×2-1+0×2-2+1×2-3 =8+0+2+1+0.5+0+0.125 =11.625 例2：将八进制数(23.17)8转换为十进制数 解： 23.17O=2×81+3×80+1×8-1+7×8-2 =16+3+0.125+0.109 =19.234 例3：将十六进制数2AE.4转换为十进制数 解： 2AE.4H=2×162+10×161+14×160+4×16-1 =512+160+14+0.25 =686.25 方法：三位二进制对应一位八进制（整数部分从右到左，小数部分从左到右） 例8：将1011101001.110101B转换为八进制数 解： 整数部分：001 011 101 001 1 3 5 1 小数部分：110 101 6 5 故1011101001.110101B=1351.65O 例9：将(24.12)8转换为二进制数 解： 2 4. 1 2 010 100. 001 010 故(24.12)8=10100.00101B 方法：四位二进制对应一位十六进制（整数部分从右到左，小数部分从左到右） 例8：将1011101001.110101B转换为八进制数 解： 整数部分：0010 1110 1001 2 E 9 小数部分：1101 0100 D 4 故1011101001.110101B=2E9.D4H 将(11.375)10转换为二进制数 将十进制数301.6875转换为十六进制数 将3ADH转换为十进制数 将10001110010001010B转换为十六进制 计算机中，数是用物理器件的状态表示的，二进制只有两种状态（0，1），容易用电路表示。电位的高低，脉冲的有无，电路的通断等都可表示。 二进制运算规则简单，容易用数字逻辑电路实现。 二进制可方便的表示逻辑值，进行逻辑运算。 计算机中的数的表示 机器数：一个带符号数在机器中的表示形式。最高位定义为符号位，“0”表示正数，“1”表示负数。如： 称机器数 真值 真值：机器数的数值 例：[X]原 机器数 真值 ????? 机器数的表示法 原码：一个二进制数，最高位表示数的符号（0正，1负），其余各位表示数值本身。 整数的原码公式: X 0≤ X ﹤ 2n [X]原 = 2n-X= 2n＋X - 2n ﹤ X ≤ 0 小数的原码公式: X 0≤ X ﹤ 2n [X]原 = 1－ X＝1＋ X - 1 ﹤ X ≤ 0 一般方法：对于最左边的符号，如果是正数，则原码的符号位为0，如果是负数，则原码的符号位为1，然后其余数值位不变写到符号右边。 例：求＋1011，－1011，＋0.1011,－0.1011的原码 原码的特点： 数的原码与真值之间的关系较简单，与真值的转换方便 适于作乘除运算