计算机应用基础第三章计算机中信息的表示方法.ppt

计算机文化基础 目 录 上一页 下一页 结 束 第一章 信息技术与计算机文化 第三章计算机中信息的表示方法 * 计算机文化基础 * 用进位的原则进行计数称为进位计数制，简称数制。它是人类自然语言和数学中广泛使用的一类符号系统。在介绍各种数制之前，首先介绍数制中的几个名词术语。 数码：一组用来表示某种数制的符号。如：1、2、3、4、A、B、C、Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ等。 基数：数制所使用的数码个数称为“基数”或“基”，常用“R”表示，称为R 进制。如二进制 的数码是0、1，基为2。 位权：指数码在不同位置上的权值。在进位计数制中，处于不同数位的数码代表的数值不同。如十进制数111，个位数上的1 的权值为100，十位数上的1 的权值为101，百位数上的1 的权值为102。 1.3.2 数制及其转换 返 回 * 计算机文化基础 * 一、常见的几种进位计数制 1. 十进制（Decimal System）：由0、1、2、…、8、9十个数码组成，即基数为10。特点为：逢十进一，借一当十。 用字母D表示。 2 . 二进制（Binary System）：由0、1两个数码组成，即基数为2。二进制的特点为：逢二进一，借一当二。 用字母B表示。 3. 八进制（Octal System）：由0、1、2、3、4、5、6、7八个数码组成，即基数为8。八进制的特点为：逢八进一，借一当八。 用字母O表示。 4. 十六进制（Hexadecimal System）：由0、1、2、…、9、A、B、C、D、E、F十六个数码组成，即基数为16。十六进制的特点为：逢十六进一，借一当十六。 用字母H表示。 1.3.2 数制及其转换 返 回 * 计算机文化基础 * 各种进制之间的对应关系见表1-1。 十进制 二进制 八进制 十六 进制 十进制 二进制 八进制 十六 进制 0 0 0 0 9 1001 11 9 1 1 1 1 10 1010 12 A 2 10 2 2 11 1011 13 B 3 11 3 3 12 1100 14 C 4 100 4 4 13 1101 15 D 5 101 5 5 14 1110 16 E 6 110 6 6 15 1111 17 F 7 111 7 7 16 10000 20 10 8 1000 10 8 17 10001 21 11 返 回 表1-1 十进制、二进制、八进制、十六进制之间的对应关系 * 计算机文化基础 * 二、数制的转换 1. 二进制、八进制、十六进制数转化为十进制数 对于任何一个二进制数、八进制数、十六进制数，均可以先写出它的位权展开式，然后再按十进制进行计算即可将其转换为十进制数。 例如： （1111.11）2= 1×23 + 1×22 + 1×21 + 1×20 + 1×2-1 + 1×2-2 = 15.75 （A10B.8）16= 10×163 + 1×162 + 0×161 + 11×160 + 8×16-1 = 41 227.5 注意：在不至于产生歧义时，可以不注明十进制数的进制，如上例。 1.3.2 数制及其转换 返 回 * 计算机文化基础 * 2.十进制数转化为二进制数 十进制数的整数部分和小数部分在转换时需作不同的计算，分别求值后再组合。 整数部分采用除2取余法，即逐次除以2，直至商为0，得出的余数倒排，即为二进制各位的数码。小数部分采用乘2取整法，即逐次乘以2，从每次乘积的整数部分得到二进制数各位的数码。 (参见下例) 例：将十进制数100. 125转化为二进制数 1.3.2 数制及其转换 返 回 * 计算机文化基础 * 步骤一：先对整数100进行转换： 由上得出，100D = 1100100B 100 2 50 2 3 2 12 2 6 2 25 2 1 2 0 0 0 1 1 0 0 1 基数 余数 整数 * 计算机文化基础 * 0.125 ×2 = 0.250 0……a-1 0.25×2 =0.5 0……a-2 0.5 ×2 = 1 1……a-3 由上得出，0.125D=0.001B。 将整数和小数部分组合，得出：100.125D = 1100100.001B。 步骤二：对于小数部分0.125的转换