计算机数据的表示.ppt

计算机数据的表示 1.2数据在计算机中的表示 计算机内部采用的是二进制来表示数据 二进制并不符合人们的习惯，但是计算机内部仍采用二进制表示信息，其主要原因有以下四点： 1、电路简单 计算机是由逻辑电脑组成，逻辑电路通常只有两个状态。这两种状态正好用来表示二进制数的两个数码0和1. 2、工作可靠 两个状态代表的两个数码在数字传输和处理中不容易出错，因而电路更加可靠。 3、简化运算 二进制运算法则简单。例如：求积运算法则只有3个。而十进制的运算法则（九九乘法表）对人来说虽习以为常，但是让机器去实现难度就很大了。 4、逻辑性强 计算机的工作是建立在逻辑运算基础上的，逻辑代数是逻辑运算的理论依据。有两个数码，正好代表逻辑代数中的“真”与”假“。 1.2.2进位计数字 1、十进制计数法 为了更好地掌握各种进制，我们先从分析大家熟悉的十进制计数法入手。 十进制计数法的特点： （1）用0,1,2,3,4,5,6,7,8,9共十个数码记数，表示数的大小。 例如：25896；1586987；889635.6689 （2）运算规则是逢十进一，借一当十。 例如：9+9=18 18-9=9 数学上对于某个数如321.51可以这样展开： 321.51=3×102+2×101+1×100+5×10-1+1×10-2 =300+20+1+0.5+0.01 “10”就是十进制记数的基数，又叫十进制数的权 169.68 =1×102+6×101+9×100+6×10-1+8×10-2 =100+60+9+0.6+0.08 N=k2×102+k1×101+k0×100+k-1×10-1+k-2×10-2 258.75 =2×102+5×101+8×100+7×10-1+5×10-2 =200+50+8+0.7+0.05 821.3 =8×102+2×101+1×100+3×10-1 =800+20+1+0.3 N=k3-1×103-1+k3-2×103-2+k3-3×103-3+k-1×10-1+k-2×10-2 (3是十进制的整数部分位数 2是十进制的小数部分位数） 589.68 =5×102+8×101+9×100+6×10-1+8×10-2 =500+80+90+0.6+0.08 N=kn-1×10n-1+kn-2×10n-2+kn-3×10n-3……+k0×100+k-1×10-1……+k-m×10-m n是十进制数的整数部分位数 m是十进制数的小数部分位数 1576.23 =1×103+5×102+7×101+6×100+2×10-1+3×10-2 =1000+500+70+6+0.2+0.03 N=kn-1×Rn-1+kn-2×Rn-2+kn-3×Rn-3……+k0×R0+k-1×R-1……+k-m×R-mn是R进制数整数部分的位数 m是R进制数的小数部分位数 2、二进制数 计算机内部采用二进制数进行运算、存储和控制。二进制的特点是： ①有两个数码：0和1 ②“逢二进一” 例如101110100 1000.1011 二进制数的算术运算包括：加、减、乘、除运算，它们的运算规则如下： 加法运算 减法运算 乘法运算 除法运算 0+0=0 0-0=0 0×0=0 0÷0无意义 0+1=1 1-0=1 1×0=0 0÷1=0 1+0=1 1-1=0 0×1=0 1÷1=1 1+1=0 0-1=1 1×1=1 1÷0无意义 例111010001的值 例2：110100001的值。 解： 解： + - 110001100 11010 N=kn-1×2n-1+kn-2×2n-2+kn-3×2n-3……+k0×20+k-1×2