计算机算法基础(第一章)资料.ppt

计算机算法基础 参考书目 算法导论（第二版 影印版）Introduction to Algorithms(Second Edition ) （美）Thomas H.Cormen等 高等教育出版社 计算机程序设计艺术（英文影印版）（1-3卷精装全套）The Art of Computer Programming Volumes 1-3 Boxed Set （美）Donald E.Knuth 清华大学出版社 序 计算机算法是计算机科学和计算机应用的核心 数据结构+算法 = 程序 算法：计算机软件的灵魂 章节安排 第一章 导引与基本数据结构 √ 第二章 分治法 √ 第三章 贪心方法 √ 第四章 动态规划 √ 第五章 检索与周游 √ 第六章 回溯法 √ 第七章 分枝-限界 √ 第八章 NP-问题 ⊙ 第九章 并行算法 ⊙ 第一章 导引与基本数据结构 1.1 算法的定义及特性 1. 什么是算法？ 算法如数字、计算一样，是一个基本概念。 算法是解一确定类问题的任意一种特殊的方法。 在计算机科学中，算法是使用计算机解一类问题的精确、有效方法的代名词： 算法是一组有穷的规则，它规定了解决某一特定类型问题的一系列运算。 2. 算法的五个重要特性 确定性、能行性、输入、输出、有穷性 2）能行性 算法中有待实现的运算都是基本的运算，原理上每种运算都能由人用纸和笔在有限的时间内完成。 例：整数的算术运算是“能行”的 实数的算术运算是“不能行”的 3）输入 每个算法有0个或多个输入。这些输入是在算法开始之前给出的量，取自于特定的对象集合——定义域（或值域） 5）有穷性 一个算法总是在执行了有穷步的运算之后终止。 计算过程：只满足确定性、能行性、输入、输出四个特性但不一定能终止的一组规则。 准确理解算法和计算过程的区别： 不能终止的计算过程：操作系统 算法是“可以终止的计算过程” 算法的时效性：只能把在相当有穷步内终止的算法投 入到计算机上运行 算法和程序 程序：一个计算机程序是对一个算法使用某种程序设计语言的具体实现 任何一种程序设计语言都可以实现任何一个算法 算法的有穷性意味着不是所有的计算机程序都是算法 3. 我们的主要任务 算法学习将涉及5个方面的内容： 1）设计算法：创造性的活动 2）表示算法：思想的表示形式 3）确认算法：证明算法的正确性 程序的证明 4）分析算法：算法时空特性分析 5）测试程序：“调试只能指出有错误，而不能指出它们 不存在错误” 本课程集中于学习算法的设计与分析。通过学习，掌握计算机算法设计和分析基本策略与方法，为设计更复杂、更有效的算法奠定基础 4. 课程关系 数据结构、离散数学 程序设计语言：结构化设计 数学基础 非数值计算领域的基本知识 1.2 分析算法 计算机程序设计的核心目标： 1、设计一个容易理解、编码和调试的算法 2、设计一个能有效利用计算机资源的算法 怎样度量效率？－－算法分析 2. 重要的假设和约定 1）计算机模型的假设 Turing机模型：计算机形式理论模型 通用计算机模型： 顺序计算机 有足够的“内存” 能在固定的时间内存取数据单元 2）计算的约定 算法的执行时间=∑Fi*ti 其中，Fi是算法中用到的某种运算i的次数， ti是该运算执行一次所用的时间。 确定使用什么样的运算及其执行时间。 从计算时间上，运算的分类： 时间囿界于常数的运算： ·基本算术运算，如整数、浮点数的加、减、乘、除 ·字符运算 ·赋值运算 ·过程调用等