第9次课-静电能量与力.ppt

常电位系统 试求图示平行板电容器两极板间的电场力。 平行板电容器 取d 为广义坐标（相对位置坐标） 负号表示电场力的方向企图使 广义坐标d 减小，即电容增大。 例 解一 常电荷系统 当满足所设条件，两种计算结果相同 解二 图示一球形薄膜带电表面，半径为a ，其上带电荷为q，试求薄膜单位面积所受的电场力。 取体积为广义坐标 f 的方向是广义坐标V 增加的方向，表现为膨胀力。 N/m2 球形薄膜 例 解 根据库仑定律，点电荷q处的电场 应用虚位移法 图示为半径为R、接电压U0的导体球位于点电荷q的电场中，试求导体球所受的电场力。 应用镜像法 例 解 Q 沿广义坐标增大的方向 设为常电荷系统 设为常电位系统 虚位移法的结果不正确，因为系统不属于常电位系统，也不是常电荷系统。 3） 根据法拉第观点计算静电力（Farade’s review） 法拉第认为，在场中沿通量线作一通量管，沿其轴向受到电场的纵张力，垂直于轴线方向受到侧压力，纵张力和侧压力大小相等，为： 电位移管受力情况 物体受力情况 如平板电容器极板受力大小： 极板单位面积受力大小： 应用法拉第对电场清晰和形象化的描述可以定性的分析判断带电系统受力情况 法拉第观点的作用 应用法拉第观点可以对一些电场力问题进行定量的计算。 计算平板电容器中介质分界面上的压强。 图(a) 若 ，则 力由 指向 。 (a) (b) 例 解 图(b) 分界面受力总是从 ? 大的介质指向 ? 小的介质。 若 ，则 力由 指向 。 (b) 结论 当有电场垂直或平行于两种介质分界面时，作用在分界面处的力总是和界面垂直。 ? ? 带电长直导线位于大地上方，试分析导线正下方介质的受力情况。 例 分析 应用法拉第观点 受到膨胀力 同时受到向上的力 静电参数(电容及部分电容) 静电能量与力 有限差分法 镜像法,电轴法 分离变量法 直接积分法 数值法 解析法 边值问题 边界条件 电位? 基本方程 D 的散度 基本物理量 E、D 基本实验定律（库仑定律） 静电场知识结构 E 的旋度 静态场的应用 静电分离 Steady Field Applications 静电喷涂 变压器（6kV:250kV） 调压器（0~6kV） 水电阻 可产生1800kV冲击电压 放电铜球 放电线路 六氟化硫SF6气体绝缘设备 电力电缆 220kV XLPE交链聚乙烯高压电力电缆 6kV三相矿用橡套电缆（中间地线、右侧测量线） 电力电缆 测量局部放电 第 一 章 静 电 场 1.9 静电能量与力 1. 静电能量 (Electrostatic Energy) Electrostatic Energy and Force 电磁场是物质?能量是物质的基本属性 能量?作功（电场能量是在建立电场过程中从与各导体相连接的电源中取得的，因此电场储能是外力做功形成的） 带电系统的静电能：带电过程伴随着电荷运动，在此过程中外力克服电场力作功，转化为带电系统的能量——静电能量。 电场由电荷分布决定，静电能量也一样。 用场源（电荷和电位）表示静电能量 讨论前提 线性系统； 电场建立无限缓慢，忽略能量的辐射； 没有动能，只考虑位能。 明确几点： 带电系统的静电能量是由外界提供的能量转化而获得的； 带电系统的静电能量等于将各电荷元从无限远移来过程中外力作的功，即外力所做的功等于带电系统能量的增加； 带电系统的形成过程实际上就是建立电场的过程，带电系统的静电能量分布在电场所在的整个空间中。 电荷之间具有相互作用能（电位能），当电荷间相对位置发生变化或系统电荷量发生变化时，静电能转化为其它形式的能量。 假设q1、q2从相距无穷远移至相距为r。 先把q1从无限远移至A点，因q2与A点相距仍然为无限，外力做功等于零。 一、电荷系统的静电能量 （1）两个点电荷系统 再把q2从无限远移至B点，外力要克服q1的电场力做功，其大小等于系统电势能的增量。 V2是q1在B点产生的电势，V∞是q1在无限远处的电势。 所以 同理，先把q2从无限远移B点，再把q1移到点，外力做功为 V1是q2在A点产生的电势。 两种不同的迁移过程，外力做功相等。 根据功能原理，外力做功等于系统的相互作用能W。 可改写为 Vi 为qi处的电位，表示在给定的点电荷系中，除第i个点电荷之外的其他所有点电荷在第i个点电荷处所激发的电位。 依次把q1 、q2、 q3从无限远移至所在的位置。 把q1