三维数据场可视化.ppt

* Marching cubes（4） 等值面的二义性 在立方体的一个面上，如果位于等值面内和在等值面外的顶点分别分布在对角线的两端，那么就有两种可能的连接方式，因而存在二义性，这样的面称之为二义性面．包含一个以上二义性面的立方体，即为二义性立方体。Marching Cube算法提供了一种较精确的等值面生成方法，但在它所提出的15种体素内等值面连接模式中存在着许多二义性的连接，在上述模式中，3，6，7，l0，12，13共六种模式是二义性立方体。要能正确地构造等值面，必须解决二义性立方体内的等值面连接模式，否则在等值面连接上会出现空洞等问题。 * Marching cubes（5） 二义性的解决方案 采用双曲线渐近线交点来判定二义性面和采用四面体剖分。 等值面与立方体交线的四种情况 二义性判断时候的连线准则 * Marching cubes（6） 二义性的解决方案 另一种消除二义性的方法是将立方体剖分成四面体处理，在四面体中生成等值面就不存在二义性问题。 可假设在四面体边上数据场呈线性变化，对于每个四面体，等值面模式只有三种情况，如图所示。如果顶点数据值全大于或小于等值面值，等值面与单元无交，如一点大于另三点小于等值面值，则四面体中等值面是一三角片，如二点大于二点小于等值面值，则等值面是一四边形，可由两个三角片构造。 四面体中的等值面 在有限元分析的后置处理中，等值面抽取和显示是一个主要手段，与前述的立方体体素相比较，尽管基本思路相同，但由于有限元数据的特点，有限元中的等值面生成又有其不同之处．与正规化体素相比，有限元数据有以下特点： 1)单元类型不一样，常见的有限元单元类型有4结点、6结点、8结点等，且每一单元比体素要大得多，单元边也往往非直线； 2)输入数据不一样，其几何连通性不是隐含的，而是显式说明的，数据中包含了每一单元每一顶点的几何数据． 有限元中的等值面 常见的有限元单元类型 基于四面体的数据组织 为什么选择四面体？ （1）四面体是最简单的凸多面体，其他体元均可转化为四面体； （2）可用于通用的可视化软件系统； （3）解决其他单元一个面上多余三个节点时可能不共面的问题； （4）四面体内的场值分布可以通过节点的三线性差值得到，且形式唯一。 步骤： 四面体分割 物理空间到计算空间的数据转化 * 三维矢量场可视化 三种实验型矢量场可视化方法 添加外部介质 时线：气泡（电解方法） 脉线：添加染料 迹线：添加粒子 光学方法 阴影图法 条纹法 干涉法 添加能量 保持压强，增加局部热量 计算机实现的三维数据场可视化 * 矢量数据预处理 矢量数据映射 绘制 华塑CAE中的速度场显示 * 基于几何形状的适量场映射方法(1) 点图标表示方法： 箭头方向表示矢量方向 箭头的长度或颜色表示矢量的大小 问题 一维的箭头空间感不强 三维实体箭头大小很难合适 图形杂乱无偿，缺乏内在的连续性 * 基于几何形状的适量场映射方法(2) 矢量线方法（类似于磁场中的磁力线） 时线 迹线 脉线 流线 流线 在流场中， 一条线上所有点的瞬间速度都与该线相切，该线为流线。 速度矢量为 ,流线方程为 基于积分的流线求取方式： 或者采用离散的形式： 问题（1）收敛性误差，截断误差，补偿选择的误差，适量场差值误差等。 * 基于几何形状的适量场映射方法(3) 基于流函数构造矢量线的方法 Kenwright等人提出将一单元内离散定义的流体转化成两个三维对偶流函数表示的流体，流线即为这两个流函数的交线。 优点 （1）生成速度快 （2）精度高 （3）流函数本事是一个很好的留面构造工具，可用等直面法 生成 矢量线的特点 一定程度长表示出场的连续性 严重依赖于种子点的选择 矢量面，矢量管方法 视为一系列流线连接起来的面 * 基于颜色，光学的矢量场映射方法 动态体绘制技术 Sakas采用频谱合成技术生成随机的，随时间和空间变化的密度场，采用体渲染技术进行渲染。 虚拟烟技术：利用种子点生成控制体，并根据矢量方向，不断扩展控制体，理由光线投影以及半透明技术绘制控制体。 采用三维体积纹理，并使纹理沿着矢量方向运动。 粒子方法 粒子：每一个具有“出生”，“运动”和死亡。 点粒子： 面粒子：透明度依赖于粒子的密度 矢量场的特征可视化方法 特征 （1）矢量中有意义的形状，结构，变化（如涡流）。 （2）从数据场中分离用户感兴趣的区域。 方法 （1）寻找临界点 （2）连接临界点 * 临界点的分类 排斥聚点 排斥交点 马鞍点 吸引聚点 吸引交点 中心 * * * * * * 华塑软件研究中心 * 周华民, HmZhou@163.com 张 云, Marb