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9.4 正弦稳态电路的功率 一、瞬时功率 * * N0 + u - i 一端口内部不含独立电源，仅含电阻、电感和电容等无源元件。 它吸收的瞬时功率 p 等于电压 u 和电流 i 的乘积 p =u i 在正弦稳态情况下，设 瞬时功率 p = × 令 为电压和电流之间的相位差 瞬时功率有两个分量： 第一个为恒定分量，第二个为正弦分量。 p有时为正, 有时为负 p0, 电路吸收功率 p0，电路发出功率 瞬时功率的分解： ? t i 0 u p UIcos? 第一个是恒定量，第二个是正弦量，其频率是电压或电流频率的两倍。 瞬时功率实用意义不大，一般讨论所说的功率指一个周期平均值。 二、平均功率 又称有功功率，是指瞬时功率在一个周期内的平均值。 单位：瓦（W） 平均功率实际上是电阻消耗的功率，即为有功功率, 代表电路实际消耗的平均功率，它不仅与电压电流有效值有关，而且与 cos? 有关，这是交流和直流的很大区别, 主要由于存在储能元件产生了阻抗角。 三、无功功率 反映了内部与外部往返交换能量的情况。 单位：乏（Var) 无功功率的物理意义: 电抗元件吸收无功，在平均意义上不做功。Q=UIsin? , Q 的大小反映网络与外电路间交换能量的最大速率。 四、视在功率 电机和变压器的容量是由视在功率来表示的。 单位：伏安（VA） 有功功率P、无功功率Q和视在功率S存在下列关系： * 若电流 滞后电压，标“滞后”，若电流 超前电压，标“超前” 例： cos ?z =0.5 (滞后)， 则?z =60o (电压领先电流60o)。 一般地 , 有 0??cos ? ??1 cos ?z 1, 纯电阻 0， 纯电抗 功率因数反映了设备利用效率。 ? 称功率因数角。对无源网络，即为其阻抗角?z 五、功率因数 定义： 呈现电感性或电容性时，功率因数角?=0??90?以及功率因数cos?1，以致于PUI。 分析：R、L、C元件 PR =UIcos? =UIcos0? =UI=I2R=U2/R QR =UIsin? =UIsin0? =0 对电阻，u, i 同相，故Q=0，即电阻只吸收(消耗)功率，不发出功率。 1. 纯电阻： λ=1 它始终大于或等于零 2.纯电感： 电感不消耗有功 PL=UIcos? =UIcos90? =0 λ=0 正负交替变化，说明有能量的来回交换。 PC=UIcos? =UIcos(-90?)=0 且QC0 * 电感、电容的无功功率具有互相补偿的作用 3.纯电容： λ=0 电容不消耗有功 正负交替变化，说明有能量的来回交换。 解：