第二章 误差和数据的处理.ppt

§2.1定量分析误差的产生 §2.2误差的表示方法 §2.3 实验数据的统计处理正态分布§2.4 分析结果的数据处理§2.5有效数字及其运算规则;*;§2.1 定量分析误差的产生;2. 产生原因;（3）操作误差：由操作人员的主观原因所造成的误差。 如观察颜色偏深或偏浅；在读取仪器刻度时，有人偏高，有人偏低，且第二次读数总是想与第一次重复等等都会引起操作误差。;二、偶然误差——随机误差 由不确定的、难以控制的偶然因素综合作用的结果。 1.产生的原因： （1）如环境温度、湿度、电压、污染情况等的变化引起样品质量、组成、仪器性能等的微小变化； （2）操作人员实验过程中操作上的微小差别； （3）其他不确定因素等所造成。;*;偶然误差的分布服从正态分布;(1) 对称性：相近的正误差和负误差出现的概率相等, 误差分布曲线对称; (2) 单峰性: 小误差出现的概率大，大误差的概率小。误差分布曲线只有一个峰值。误差有明显集中趋势； (3) 有界性：由偶然误差造成的误差不可能很大，即大误差出现的概率很小； 过失误差(差错): 认真操作， 可以完全避免。;§2.2 误差的表示方法;绝对误差 ： Ea=x-T(Ea= -T) 相对误差： 相对误差表示误差占真值的百分数。 当 ＞T时，产生正误差，测定结果偏高； 当 ＜T时，产生负误差，测定结果偏低。 误差有正负之分 中位数：不能充分利用数据 ;例1： 分析天平称量两物体的质量各为1.6380 g 和0.1637 g，假定两者的真实质量分别为1.6381 g 和0.1638 g，则两者称量的绝对误差分别为： (1.6380－1.6381) g = －0.0001 g (0.1637－0.1638) g = －0.0001 g 两者称量的相对误差分别为： （I）1.6380： （II）0.1637：;3. 讨论;二、精密度与(Precision)偏差(Deviation); （一）绝对偏差、平均偏差和相对平均偏差 1、 绝对偏差 di：测定结果与平均值之差； ;例2：测定钢样中铬的百分含量，得如下结果：1.11%, 1.16%, 1.12%, 1.15%和1.12%。计算此结果的平均偏差及相对平均偏差。;*; 解： ;*;总体平均值(?-population mean)测量无限次，即n趋于?时，为：;2、总体标准偏差;*;*;*;*;*;*;三、 准确度与精密度的关系;1. 准确度高，一定要精密度高；精密度是保证准确度的先决条件，精密度差，所测结果不可靠，就失去了衡量准确度的前提。 2. 精密度高，准确度不一定高；可能存在系统误差 3. 好的分析结果，同时要有高的准确度和精密度。 ;四、 提高分析结果准确度的方法;（1）对照试验：即在相同条件下，用标准试样或标准方法来检验所选择的方法是否可靠，所测得的结果是否准确。 （2）空白试验：指除了不加试样外，其他试验步骤与试样试验步骤完全一样的实验，所得结果称为空白值。检验试剂误差 （3）校准仪器：由仪器不准确所引起系统误差，可通过校准仪器来校正。 是否存在系统误差，常常通过回收试验加以检查。; 在待测定的试样或试液中加入已知量的欲测组分，进行多次平行测定，计算回收率。;*;*;§2.4 分析结果的数据处理; 定量分析数据的评价－－－解决两类问题: (1) 可疑数据的取舍 ? 过失误差的判断 方法:4d法、Q检验法和格鲁布斯(Grubbs)检验法 确定某个数据是否可用。 (2) 分析方法的准确性?系统误差及偶然误差的判断 显著性检验：利用统计学的方法，检验被处理的问题是否存在 统计上的显著性差异。 方法：t 检验法和F 检验法 确定某种方法是否可用,判断实验室测定结果准确性;1. 置信度 ( Confidence Level) ： 置信度是指人们所作判断的可靠程度。它指在某一定范围内测定值或误差出现的概率大小 。68.3%, 95.5%, 99.7% 即为置信度;（1） 已知总体标准偏差σ时的置信区间; (3) 置信区间的宽窄与置信度、测定精密度和测定次数有关，当测定精密度↑(s值小)，测定次数愈多(n↑)时，置信区间↓，即平均值愈接近真值，平均值愈可靠。 一般将置信度定为95%或90%。;例5：测定 SiO2 的质量分数，得到下列数据，求平均值、标准偏差、置信度分别为9