第二章 误差与数据处理.ppt

* * 1-? 1/2? 1/2? -t?,f t?,f P = 1 - ?，置信度 ?，显著水平 * * 在一定置信度下，测量值计算出一个范围，包含有真值。 例2-7 课本P58例3-6.3-7。 * * 例2-8 分析铁矿中的铁的质量分数，得到如下数据：37.45，37.20，37.50，37.30，37.25（%）。 （1）计算此结果的平均值、中位值、极差、平均偏差、标准偏差、变异系数和平均值的标准偏差。 （2）求置信度分别为95%和99%的置信区间。 解（1） * * * * 数据分散程度的表示——对σ的评估 极差R Range 相对极差R 绝对偏差 Deviation 平均偏差 Mean deviation 相对平均偏差 relative mean deviation * * 标准偏差与相对标准偏差(变异系数)standard deviation and Relative standard deviation (Coefficient of variation , CV ) 问题：有了平均偏差，为什么要使用标准偏差？ 总体标准偏差 无限次测量， 对总体平均值的离散 * * 标准偏差 standard deviation 自由度 ，计算一组数据分散度的独立偏差数 * * 相对标准偏差(变异系数) Relative standard deviation (Coefficient of variation , CV ) 例 用分光光度法测定Fe，得到下列一组吸光度数据：0.390，0.380，0.385，0.381，0.380，0.370，0.375。根据以上数据计算：中位数 ，平均值 ，标准偏差 ，RSD% ，绝对误差 和相对误差 （用千分率表示，假设吸光度的真值是0.370） 福州大学2004年硕士/博士研究生入学考试试题 填空题(1) 例2.4 见课本P80例4-2 * * 例2.4 测定某铜合金中铜的质量分数（％），两组测定值分别为： （1）10.3，9.8，9.6，10.2，10.1，10.4，10.0，9.7，10.2，9.7 （2）10.0，10.1，9.3，10.2，9.9，9.8，10.5，9.8，10.3，9.9 * * 平均值的标准偏差 设有一样品，m 个分析工作者对其进行分析，每人测 n 次，计算出各自的平均值，这些平均值的分布也是符合正态分布的。 试样总体 样本1 样本2 …… 样本m 平均值的总体标准偏差 对有限次测量 * * 对有限次测量： 1、增加测量次数可以提高精密度。 2、当n5，变化就很慢了，n10，变化就很小了。所以实际测定次数为4～6次为佳。 结论： * * 例2.4 分析铁矿中铁的含量得到如下数据：37.45，37.20，37.50，37.30，37.25（％）。计算测定的平均值、中位数、极差、平均偏差、标准差、变异系数和平均值的标准差。 * * 例2.5 分析铁矿中铁的含量得到如下数据：37.45，37.20，37.50，37.30，37.25（％）。计算测定的平均值、中位数、极差、平均偏差、标准差、变异系数和平均值的标准差。 * * 例 用四种分析方法来分析已知铝质量分数为24.83% 的标准试样，这四种方法所测得的平均结果（%）和标准差（%）如下： (A) 25.28, 1.46 (B) 24.76, 0.40 (C) 24.90, 2.53 (D) 23.64, 0.38 四种方法中最优的是 ，差的是 和 ，其中 存在系统误差，若找出原因可以加以校正。 2003年福州大学硕士研究生入学考试试题 填空题(3) 例 衡量样本平均值的离散程度时，应采用（ ） A、标准偏差； B、相对标准偏差； C、极差； D、平均值的标准偏差； E、平均偏差 2005年福州大学研究生入学试题（硕士） 选择题(21) 例 如何表征分析结果的准确度和重现性？两者之间的关系？ 2005年福州大学研究生入学试题（硕士） 简答题(1) * * * * 2.4 随机误差的分布 随机误差是偶然因素造成的，那么它的出现是否有规律呢？ 2.4.1 频率