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合肥工业大学高分子科学与工程系 二.选择坐标 原点：钳住点 X轴：两辊筒横截面的对称线 Y轴：两辊筒圆心连线 Z轴：辊筒轴向 11.3.1 基本方程 根据质量不灭定律： （11-1）式 ρ：熔体密度 Vx、Vy、Vz：分别是物料流动时在X、Y、Z三方向的分速度。 t：时间 根据X轴的动量守衡定律： （11-2）式 P：作用在流体上的压力 g x：重力加速度 τ：作用在流体上的剪切应力，第一下标x表示应力分量的作用面 与x轴垂直，第二下标xyz分别表示应力分量的作用方向。 11.3.2 假设与简化 一.假设 1.流体是不可压缩的，没有弹性的牛顿流体； 2.等温过程； 3.稳态的层流流动，无滑移现象； 4.假设流体是在无限宽平行板中的一维流动； 5.忽略重力的影响； 6.假设压力只沿X轴方向有变化，在Y轴方向为定值。 二.简化 根据假设1将（11-1）化简为： （11-3）式 ∵ ∴τ=μ·dVx/dy ∴（11-2）式可化成 （11-2*）式 根据假设3： =0 根据假设4： =0， 根据假设5： ρg x=0 ∴（11-2）式化简为： （11-4）式 11.3.3 始钳住点与终钳住点的关系 一.求流速Vx ∵ 与Y无关 ∴对（11-4）一次积分得： γ = dVx/dy=( )·y/μ+C1 （11-5）式 由边界条件：y=o，dVx/dy=0 得 C1=0。 二次积分得： Vx= （ ）y2/2 μ+C2 （11-6）式 由边界条件：y=h，Vx(h)=V 得： C2=V－（ ）·（y2-h2）/2μ ∴ Vx= V+（ ） ·（y2-h2）/2μ （11-7）式
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