二元一次方程组常见应用题分类研究报告.doc

和、差、倍、分问题 公式：较大量=较小量+多余量，总量=倍数倍量 某同学到书店买甲、乙两种书共用了39元，其中购买甲种书用的钱比购买乙种书用的钱 多1元。问该同学买甲、乙两种书各用了多少元？ 2、某公园有东、西两个门，开园半小时内，东门售出成人票65张，儿童票12张，收票款5 68元；西门售出成人票81张，儿童票8张，收票款680元。请你算一算，该公园成人票、 儿童票单价分别为多少？ 3、某校课外小组的学生分组外出活动，若每组7人，则余下3人；若每组8人，则少5人。 求课外小组的人数和应分成的组数。 （2009年北京中考第18题）北京市实施交通管理新措施以来，全市公共交通客运量显著 增加，据统计，2008年10月11日至2009年2月28日期间，地面公交日均客运量与轨 道交通日均客运量总和为1696万人次，地面公交日均客运量比轨道交通日均客运量的4 倍少69万人次。在此期间，地面公交和轨道交通日均客运量各为多少万人次？ 5、（2010年北京中考第17题）2009年北京市生产运营用水和居民家庭用水的总和为5.8亿 立方米，其中居民家庭用水比生产运营用水的3倍还多0.6亿立方米。问生产运营用水和 居民家庭用水各多少亿立方米？ 产品配套问题 加工总量成比例 1、某厂共有120名生产工人，每个工人每天可生产螺栓25个或螺母20个，如果一个螺栓与 两个螺母配成一套，那么每天安排多名工人生产螺栓，多少名工人生产螺母，才能使每天 生产出来的产品配成最多套？ 2、一张方桌由一张桌面和四条腿做成，已知1立方米木材可做50个桌面或300个桌腿，现 有5立方米木料，恰好能做成方桌多少张? 3、某车间每天能生产500只甲种零件或者乙种600只，或者丙种零件750只，已知甲，乙， 丙三种零件各一个配成一套，现需要在30天内生产出最多的配套成品，问甲，乙，丙三 种零件各应生产几天？ 4、一个圆凳有一个凳面和三条腿做成，已知1立方米木材可做50个桌面或300个桌腿，现 有9立方米木料，用多少立方米木材恰好能做成配套的圆櫈?最多能生产多少张园凳？ 5、某车间有30名工人，生产甲，乙，丙三种零件，每人每小时能生产甲30个或乙25个或 丙20个，已知，3个甲,5个乙，4个丙装配成一个零件，应分配劳力才能是每人每小时 生产出的零件正好配成一套？ 行程问题 与路程问题有关的等量关系：路程=速度×时间，速度=路程÷时间，时间=路程÷速度 从甲地到乙地的路有一段上坡、一段平路与一段3千米长的下坡，如果保持上坡每小时走 3千米，平路每小时走4千米，下坡每小时走5千米，那么从甲到乙地需90分，从乙地 到甲地需102分。甲地到乙地全程是多少？ 某班同学去18千米的北山郊游。只有一辆汽车，需分两组，甲组先乘车、乙组步行。车行至A处，甲组下车步行，汽车返回接乙组，最后两组同时到达北山站。已知车速度是60千米/时，步行速度是4千米/时，求A点距北山的距离。 3、某班同学去18千米的北山郊游.只有一辆汽车,需分两组,甲组先乘车,乙组步行.车行至A处,甲组下车步行,汽车返回接乙组,最后两组同时达到北山站.已知汽车速度是60千米/时,步行速度是4千米/时,求A点距北山站的距离. 4、通讯员要在规定时间内到达某地，他每小时走15千米，则可提前24分钟到达某地；如果每小时走12千米，则要迟到15分钟。求通讯员到达某地的路程是多少千米？和原定的时间为多少小时？ 行程问题——相遇问题 相遇问题:这类问题的等量关系是：双方所走的路程之和＝总路程。 甲乙两人相距30千米，甲速度为x千米/小时，乙速度为y千米/小时，若两人同时出发 相向而行，经过3小时相遇，则甲走的路程为 千米，乙走的路程为 千米， 两人的路程关系是 。 2、、甲、乙两人从相距36米的两地相向而行。如果甲比乙先走2小时，那么他们在乙出发后经2.5小时相遇；如果乙比甲先走2小时，那么他们在甲出发后经3小时相遇；求甲、乙两人每小时各走多少千米？ 3、甲、乙两人在周长为400ｍ的环形跑道上练跑，如果同时、同地相向出发，经过80秒相遇；已知乙的速度是甲速度的2/3 ，求甲、乙两人的速度. 4、甲、乙两地相距160千米，一辆汽车和一辆拖拉机同时由甲、乙两地相向而行，1小时20 分相遇. 相遇后，拖拉机继续前进，汽车在相遇处停留1小时后调转车头原速返回，在汽车再次出发半小时后追上了拖拉机. 这时，汽车、拖拉机各自行驶了多少千米？ 5、两列火车同时从相距910千米的两地相向出发,10小时后相遇,如果第一列车比第1二列车早出发4小时20分,那么在第二列火车出发8小时后相遇,求两列火