第01章序列的统计量、检验及分布.ppt

* * 第一章 序列的统计量、检验和分布 EViews提供序列的各种统计图、统计方法及过程。当用前述的方法向工作文件中读入数据后，就可以对这些数据进行统计分析和图表分析。 EViews可以计算一个序列的各种统计量并可用表、图等形式将其表现出来。视图包括最简单的曲线图，一直到核密度估计。 打开工作文件，双击一个序列名，即进入序列的对话框。单击“view”可看到菜单分为四个区，第一部分为序列显示形式，第二和第三部分提供数据统计方法，第四部分是转换选项和标签。 §1.1 描述统计量 以直方图显示序列的频率分布。直方图将序列的长度按等间距划分，显示观测值落入每一个区间的个数。 同直方图一起显示的还有一些标准的描述统计量。这些统计量都是由样本中的观测值计算出来的。如图(例1.1)： 例1.3中GDP增长率的统计量： 均值 (mean) 即序列的平均值,用序列数据的总和除以数据的个数。 中位数 (median) 即从小到大排列的序列的中间值。是对序列分布中心的一个粗略估计。 最大最小值 (max and min) 序列中的最大最小值。 标准差(Standard Deviation) 标准差衡量序列的离散程度。计算公式如下 N 是样本中观测值的个数， 是样本均值。 偏度（Skewness） 衡量序列分布围绕其均值的非对称性。计算公式如下 是变量方差的有偏估计。如果序列的分布是对称的，S值为0；正的S值意味着序列分布有长的右拖尾，负的S值意味着序列分布有长的左拖尾。例1.1中X的偏度为0，说明X的分布是对称的；而例1.3中GDP增长率的偏度是0.78，说明GDP增长率的分布是不对称的。 峰度（Kurtosis） 度量序列分布的凸起或平坦程度，计算公式如下 分布的凸起程度大于 正态分布；如果K值小于3，序列分布相对于正态分布是平坦的。例1.1中X的峰度为2.5，说明X的分布相对于正态分布是平坦的；而例1.3中GDP增长率的峰度为2.14 ，说明GDP增长率的分布相对于正态分布也是平坦的。 意义同S中 ，正态分布的 K 值为3。如果 K 值大于3， Jarque-Bera 检验 检验序列是否服从正态分布。统计量计算公式如下 S为偏度，K为峰度，k是序列估计式中参数的个数。 在正态分布的原假设下，J-B统计量是自由度为2的 ? 2 分布。 J-B统计量下显示的概率值（P值）是J-B统计量超出原假设下的观测值的概率。如果该值很小，则拒绝原假设。当然，在不同的显著性水平下的拒绝域是不一样的。例1.1中X的J-B统计量下显示的概率值（P值）是0.92，接受原假设, X 服从正态分布；而例1.3中GDP增长率的的J-B统计量的概率值（P值）是0.455 ，也接受原假设, 说明GDP增长率服从正态分布。 §1.2 均值、中位数、方差的假设检验 这部分是对序列均值、中位数、方差的假设检验。在序列对象菜单选择View/tests for descriptive stats/simple hypothesis tests，就会出现下面的序列分布检验对话框： 1. 均值检验 如果不指定序列 x 的标准差，EViews将在 t – 统计量中使用该标准差的估计值 s 。 是 x 的样本估计值，N是x的观测值的个数。在原假设下，如果x服从正态分布，t 统计量是自由度为N-1的t分布。 原假设是序列 x 的期望值 ? ? m ，备选假设是? ≠m ，即 如果给定x的标准差，EViews计算t 统计量： ? 是指定的x的标准差。 要进行均值检验，在Mean内输入 ? 值。如果已知标准差，想要计算t统计量，在右边的框内输入标准差值。可以输入任何数或标准EViews表达式，下页我们给出检验的输出结果。 这是检验例1.7中GDP增长率的均值，检验H0：?X=10%，H1：?X≠10%。表中的Probability值是P值（边际显著水平）。在双边假设下，如果这个值小于检验的显著水平，如0.05则拒绝原假设。这里我们不能拒绝原假设。 2. 方差检验 检验的原假设为序列 x 的方差等于? 2，备选假设为双边的，x 的方差不等于 ? 2 ，即 EViews计算?2统计量，计算公式如下 N为观测值的个数， 为x的样本均值。在原假设下，如果x服从正态分布， ? 2 统计量是服从自由度为N-1的? 2分布。 要进行方差检验，在Variance处填