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波动(一)波长、波速、简谐波波函数
专业 班级 学号 姓名
选择题
1、一平面简谐波的表达式为 (SI) ,t = 0时的波形曲线如图所示,则
(A) O点的振幅为-0.1 m.
(B) 波长为3 m.
(C) a、b两点间相位差为 .
(D) 波速为9 m/s . [ ]
2、一平面简谐波沿Ox正方向传播,波动表达式为 (SI),该波在t = 0.5 s时刻的波形图是 [ ]
3、图为沿x轴负方向传播的平面简谐波在t = 0时刻的波形.若波的表达式以余弦函数表示,则O点处质点振动的初相为
(A) 0. (B) .
(C) ?. (D) . [ ]
4、频率为 100 Hz,传播速度为300 m/s的平面简谐波,波线上距离小于波长的两点振动的相位差为,则此两点相距
(A) 2.86 m. (B) 2.19 m.
(C) 0.5 m. (D) 0.25 m. [ ]
二、填空题
一平面简谐波(机械波)沿x轴正方向传播,波动表达式为 (SI),则x = -3 m处媒质质点的振动加速度a的表达式为_______________________.
计算题
1、一简谐波,振动周期 s,波长? = 10 m,振幅A = 0.1 m.当 t = 0时,波源振动的位移恰好为正方向的最大值.若坐标原点和波源重合,且波沿Ox轴正方向传播,求:
(1) 此波的表达式;
(2) t1 = T /4时刻,x1 = ? /4处质点的位移;
(3) t2 = T /2时刻,x1 = ? /4处质点的振动速度.
2、一振幅为 10 cm,波长为200 cm的一维余弦波.沿x轴正向传播,波速为 100 cm/s,在t = 0时原点处质点在平衡位置向正位移方向运动.求
(1) 原点处质点的振动方程.
(2) 在x = 150 cm处质点的振动方程.
答案:
一、
CBDC
二、
(SI)
三、
解:(1) (SI)
t1 = T /4 = (1 /8) s,x1 = ? /4 = (10 /4) m处质点的位移
(3) 振速 .
s,在 x1 = ? /4 = (10 /4) m 处质点的振速
m/s
解:(1) 振动方程: A = 10 cm,
? = 2?? =?? s-1,? = u / ? = 0.5 Hz
初始条件: y(0, 0) = 0
得
故得原点振动方程: (SI)
x = 150 cm处相位比原点落后, 所以
(SI)
也可写成 (SI)
波动(二)波函数、波的能量
专业 班级 学号 姓名
选择题
1、一沿x轴负方向传播的平面简谐波在t = 2 s时的波形曲线如图所示,则原点O的振动方程为
(A) , (SI).
(B) , (SI).
(C) , (SI).
(D) , (SI). [ ]
2、如图所示为一平面简谐波在t = 0 时刻的波形图,该波的波速u = 2
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