华杯赛金牌班讲义(黑白10本)资料.pdf

行程部分 例 1 小芳从家到学校有两条一样长的路，一条是平路，另一条是一半上 坡路 ，一半下坡路 ．小芳上学走这两条路所用的时间一样多 ．已知下坡的速度是 平路的1.6倍，那么上坡的速度是平路速度的多少倍？ 例2甲、乙、丙三人每分分别行60米、50米和40米 ，甲从B地、乙和 丙从A地同时出发相向而行 ，途中甲遇到乙后 15分又遇到丙 ．求A ，B两地的 距离． 模拟考试题 1 从上海开车去南京 ，原计划中午11 ：30 到达 ．但出发后车速提高了 ，11 点 7 1 钟就到了．第二天返回，同一时间从南京出发．按原速行驶了120 千米后，再 1 将车速提高 ，到达上海时恰好11 ：10 ．上海、南京两市的路程是多少千米？ 6 拓展 小李和小张在一个圆形跑道上匀速跑步，两人同时同地出发，小李 顺时针跑，每72秒跑一圈；小张逆时针跑，每80秒跑一圈。在跑道上划定以 起点为中心的四分之一圆弧区间 ，那么两人同时在划定的区间内所持续的时间是 多少秒？ 几何部分 模拟考试题 2 如图,相邻两个格点间的距离是1，则图中阴影三角形的面积为___________ ． 例3 在下图中，线段AE、FG 将长方形ABCD 分成了四块；已知其中 两块的面积分别是2cm²、11cm² ，且E是 BC的中点，O是AE的中点；那么 长方形ABCD 的面积是多少？ 3 例4 已知四边形ABCD ，CHFG为正方形 ， ，a与b是两个正 S ：S 1: 8 甲 乙 方形的边长，求a:b=？ A B a 甲 C G D O 乙 E H b F 数论部分 例5 以105为分母的最简真分数共有多少个？它们的和为多少？ 4 模拟考试题 一个圆上有12个点A1 ，A2 ，A3 ，… ，A11 ，A12 ．两两相连 ，会有6条直线 ， 要求任意两条线段不相交 ．问共有多少种不同的连法? 例6 现用红、黄、蓝、绿四种颜色为下面的正多边形染色 ，要求相邻区域 不同色。那么 （1）图1有几种染色方法？图2有几种染色方法？ （2）你能否用第（1）问的研究结果推测图3、图4的染色方法数？ （3）正n边形按上述图形规律划分成n个区域 ，有几种染色方式？ （提示 ：观 5 察数列3、9、27、81、243··……） 例7 策略问题 100个囚犯从前往后坐成一列 ，看守给每个囚犯戴上一顶黑色的或者白色的帽子， 每人只能看到前面的人的帽子，看不到自己及后面的人的帽子.