心理和教育统计学第3章 集中量数.ppt

几何平均数的应用 1. 直接应用基本公式计算几何平均数 （1）数据的变异较大，有极端值 （2）心理物理学的等距和等比量表实验 例3-8 有一研究者想研究介于S1与S2两感觉量之间的感觉是多少。他随机选取10名被试，让其调节一个可变的物理刺激，使产生的感觉恰介于S1和S2之间。10名被试的结果为：5.7，6.2，6.7，6.9，7.5，8.0，7.6，10.0，15.6，18.0。问这10个被试所调节的感觉量的平均值是多少？ 求反对数： 解： 2. 平均增长率 一组数据彼此间的变异较大，几乎按一定的比例关系变化。 （1）学习方面的进步率 （2）学生或人口增加率的估计 （3）教育经费增加率 一列数据分别为X1，X2，X3…Xn，则： 按一定的比例关系变化 增加率的定义： 则： 由于 所以 平均增加率： 取对数 (3.14a) (3.14b) 有一个学生第一周记住20个英文单词，第二周记住23个，第三周记住26个，第四周记住30个，第五周记住34个，该学生学习记忆单词的平均进步率是多少？ 平均增加率为：0.14186 3.4.3 调和平均数 调和平均数（harmonic mean),在计算中先将各个数据取倒数，又称为倒数平均数。 (3.15) 式中：N为数据个数； Xi为变量值。 在心理学实验中，调和平均数一般用于根据不同的工作效率，计算平均工作效率。 有一个学生15分钟学会生词30个，后10分钟学会生词也是30个。问该学生平均每分钟学会多少个生词？ 解：两段时间的工作速度分别为 计算的第一步需要计算各个条件（或被试）的工作速度，然后带入公式计算平均工作速度。 SPSS计算 SPSS—Analyze —Reports—Case Sumaries—Statistics：Mean, Median, Harmonic mean, Geometric mean SPSS—Analyze —Descriptive Statistics—Frequencies—Statistics： Mean, Median, Mode, Sum 加权平均数1： 已知某班50人的平时成绩和考试成绩，平时成绩和考试成绩的权重分别为0.3：0.7，求每个人的最终成绩。 SPSS—Transform—Compute Varable 谢谢！ 3.2.1 未分组数据求中数 首先将一组数据按顺序排列 （1）数据个数为奇数，则中数为(N+1)/2位置的那个数。 （2）数据个数为偶数，则中数为居于中间位置两个数的平均数。 n为奇数 n为偶数 （3.8） 求数列6, 4, 7, 12, 8 的中数。 解：该数列有5个数据n为奇数， (n+1)/2=(5+1)/2=3 第3个数据为7，故Md=7. 求数列2,3,5,7,8,10,15,19的中数。 解：该数列有8个数据n为偶数，数列中第N/2=4位置的数为7，（N/2+1)=5位置的数为8，故Md=(7+8)/2=7.5 3.2.2 次数分布表计算中数 由次数分布表计算中位数需要用到累积次数分布表。 当表中数据的累积方向不同时，计算公式也不同。 表3-6 52名学生数学成绩次数分布表 成绩 频数f 累积频数 95－ 2 52 90－ 2 50 85－ 3 48 80－ 5 45 75－ 8 40 70－ 11 32 65－ 9 21 60－ 5 12 55－ 4 7 50－ 2 3 45－ 1 1 合计 52 74.45 74 73.55 73.1 72.65 72.2 71.75 71.3 70.85 70.4 69.95 69.5 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 5/11=0.45 精确组限69.5~74.49 由下至上累积频数计算公式 公式中:Lb为中位数所在组的精确下限 fb为中位数所在组下限以下的累积频数 n为数据总和 fMd为中位数所在组的频数 i为组距 （3．9a） 由上至下累积频数计算公式 公式中:La为中位数所在组的精确上限 fa为中位数所在组上限以上的累积频数 n为数据总数 fMd为中位数所在组的频数 i为组距 （3．9b） 表3-7 52名学生数学成绩中位数计算表 成绩 频数f 累积频数 计 算 95 2 52 90 2 50 85 3 48 80 5 45 75 8 40 70 11 32 65 9 21 60 5 12 55 4 7 50 2 3 45 1 1 合计 52 注意3.9式只适用于连续变量 员工对主管尽职情况的评定 分数 人数 累加次数 累加百分数 ① 非常不尽职 1 9