()-方程的Cp,qk+α-形式解和其上确界范数估计.pdf

第17卷第1期 数 学 研 究 与 评 论 . 17 . 1 V o l N o 1 9 9 7 年 2 月 JOU RNAL O F M A TH EM A T ICAL R ESEA RCH AND EXPO S IT ION Feb . 1 9 9 7 - k + 方程的 Cp , q 形式解及其上确界范数估计 马　忠　泰 ( 山东师范大学数学系, 济南250014) - - 摘　要　文中研究了 方程在拟凸域上的积分解算子的性质, 得到了 方程在具 k ( ) k + C k ≥0 类边界的拟凸开集上的 Cp , q 形式的积分算子解及其解的上确界范数估计, 它包含了 文[ 1 ]仅对 C ∞的情形. 关键词　- 方程, 空间 k+ ( ) , - 解叙列构造, k 边界的拟凸开集. C D C p , q 分类号　 ( 1991) 34 40 175. 11 AM S A CCL O 1　导　引 [ 6 ] [ 7 ] 2 - 自 和 在 中的弱拟凸域上的某些特殊类上给出了 方程的积分 Fo rnacess Belanger C 解算子及其解的上确界范数估计后, Kohn [ 8 ] 和Ch rist [ 9 ] 对 Cn 中具有有限型光滑拟凸域给出了 -方程解的上确界范数估计的不同逼近形式. 最近, Bonnean 和D iederich [ 1 ] 发展了上述的方 [ 5 ] n ∞ 法, 根据 表示公式 , 对 中具有 边界但不具有全纯 Koppelm an Berndtsson A ndersson C C - 支撑函数的光滑拟凸域给出了局部的 方程的积分解算子方法及解的上确