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素数公式的几种表现形式
苏法王
关于素数问题，我国数学家和业余爱好者多有研究，对素数表法个数
公式给出了许多形式，我把它归纳起来，放在这里，供大家研究:
1、 最早的素数表法个数公式
随后，数学家们证明：
x x
( )
x
ln x 0.5 ln x 1.5
这个公式叫做拉格朗日的素数公式。
2 、 素数表法个数积分公式
这公式叫做欧拉的素数公式
随后，许多数学家证明：
3、素数定理
由素数定理，数学家们证明：
4 、素数表法个数三角公式
其中
由此还可以证明
5、黎曼的素数表法个数公式
设
1 n 1
k
n n q q q q q q
( ) 1 ,
1 2 k 1 2 k
0 其他
其中
由此证明
6、用“筛法”得出的素数表法个数公式
x
x
(x ) x 1 (n )
n
n 1
由上述关系可以得到如下公式：
1
x ac x
( ) x 1
p x p
其中 为常数， 为一变动常数
a c
x
7、切比雪夫素数表法个数公式
(x ) x (t)dt
(x )
ln x
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