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N-疲WronskianGrammian
2012,33A(2):183–192
(3+1) B¨acklund
*
1 1
Bell (3+1)
B¨acklund Lax Riemann theta
Bell B¨acklund
MR (2000) Æ 35Q53, 37K35
Æ O175.29
A
1000-8314(2012)02-0183-10
1
℄℄
ÆÆ
Æ [1−17]. (3+1)
℄ KP Jimbo-Miwa BKP N-Æ Wronskian Æ Grammian
Æ [13−14].
1996 Gilson,
Lambert Bell [18−21] ,
Bell P -
B¨acklund Lax
B¨acklund Lax Bell
KdV KP BLMP
B¨acklund Lax Darboux [22−24] .
Bell (2+1) Bell
(3+1)
u + 3(u u ) + 2u − 3u = 0. (1.1)
xxxy x y x yt yz
℄ z = t, BLMP [17]
u + 3(u u ) − u = 0.
xxxy x y x yt
(1.1) ℄ BLMP Bell
B¨acklund Lax Riemann theta
(1.1) Æ
2 Bell 3 Bell ℄ Y-
P -
Æ B¨acklund
Lax Riemann theta Æ
Æ 2011 10 6 2012 1 27
1 201209. E-mail: luolinmath@yahoo.cn; shgui@sf.sspu.cn
∗ (No. (No. 10ZZ131)
184 33 A
2 Bell
f = f (x , , x ) C∞ [18]
1 n
Yn x , ,n x (f ) ≡ Yn , ,n (fr x , ,r x ) = e−f ∂n1 ∂nℓ ef (2.1)
1 1 ℓ ℓ 1 ℓ 1 1 ℓ ℓ x1 xℓ
Bell ℄ f = ∂r1 ∂rℓ f, r = 0, , n ; ; r =
r x , ,r x 1 1 ℓ
1 1 ℓ ℓ x1 xℓ
0, , n . ℄ f = f (x), 1 Bell
ℓ
2 3
Y (f ) = f , Y (f ) = f + f , Y (f ) = f + 3f f +
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