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问题2:有两个力同时作用在物体W上时,应该如何求两个力的合力呢? 已知向量 （如图），试求它们的和。 例题：已知平面内有三个非零向量 、 * 上海市金陵中学 曹立东 向量的加减法 一、提问： 1、什么叫向量？一般用什么表示？ 2、什么叫平行的向量？ 3、什么叫相等向量？ 既有大小又有方向的量叫向量，可以用有向线段表示。 方向相同或方向相反的向量称为平行的向量。 长度相等且方向相同的向量叫相等向量。 问题1：某人从点Ｏ出发，向东走２千米后，再向北走２千米，那么此人的实际位移用哪个向量表示？ Ｏ ２ ２ 东 北 A B W 合力 二、向量的加法： 1、定义：求两个向量和的运算叫向量的加法。 b a A a a a a a a a a a b b b b b b b 作法：[1]在平面内任取一点A ， [2]作AB= a , BC=b ， [3]则向量AC叫 a 与 b 的和。 2、向量加法的三角形法则： C b B O A C B a a a b b b b 3、向量加法的平行四边形法则： a b 作法：在平面内任取一点O，作 OA= a, OC =b, 以OA,OC为邻边作平行四边形OABC,则 OB = a + b . 特例： b 方向相同 a b A B 方向相反 注： a a b Ｃ B 3、运算律 以上两个性质可以推广到任意多个向量 ① a + b = b + a ② （ a + b ) + c = a + ( b + c ) D A B C O ,它们的模都相等，并且两两夹角都 是 ，求证： 向量的减法: 向量减法的意义：如果已知 与 ，且 ， 那么我们把 叫做 与 两个向量的差，记作 求两个向量的差的运算叫做向量的减法。 O A B *