互助养老年金的给付模型及逆选择风险研究.PDF

互助养老年金的给付模型及逆选择风险研究 张琳 杨起军 （湖南大学金融与统计学院，湖南省长沙市，410000） 摘要：互助养老年金可以为其参与者提供类似于普通养老年金的现金流，但是发起人无需承担系统性 长寿风险。互助养老年金的价值可以从两个角度来衡量：首先推导出基于“精算公平原则”的给付额递推 公式，并通过选取实际的死亡率数据和恰当的死亡率趋势外推模型来观测该模型下每年给付额的变化情况； 随后通过与普通养老年金的对比证明了互助养老年金的逆选择风险较小的假设。 关键词：互助养老年金；长寿风险；随机动态 CoMa 模型 ；蒙特卡洛模拟；确定等值法 中图分类号： F84 文献标识码：A 引言 随着生活环境和医疗技术水平的不断进步，人类预期寿命不断延长，由此导致的政府、 企业及保险公司等经营管理养老保险的机构或企业的财务负担不断加重的风险即为长寿风 险。如果管理不当，长寿风险将会给这些机构带来沉重的打击。 《华尔街日报》2015 年10 月27 日的报道显示：自1990 年到2013 年我国人口的平均寿命延长了8 年半，导致我国居 民的养老成本不断增加。人社部的报道显示：由于基本养老保险“资不抵债”，各级政府的财 政补贴在逐年增加，2014 年补贴达到了3548 亿元，2002-2014 这13 年间基本养老保险的财 政总补贴已经超过了2 万亿。 长寿风险根据承担主体的差异可以分为系统性长寿风险和个体长寿风险。当消费者实际 寿命超过预期从而导致个人资产不足以支付老龄阶段的全部生活费用的风险即为个体长寿 风险。当消费者面临个体长寿风险时，最常见的应对措施即为通过购买养老年金来保证未来 的资金来源。如果整体预期寿命无明显的变化，保险公司可以通过大数法则来实现无数个个 体长寿风险的有效分散；但是如果预期寿命的延长变成整个人类社会的趋势，由此带来整体 负债的不断增加的趋势即为系统性长寿风险。相比于一般的保险风险，寿命延长是一个整体 不可逆转的趋势，因而系统性长寿风险无法通过大数法则来进行分散，只能通过各种渠道来 寻找长寿风险的分担主体。因此，本文提出由消费者来承担系统性长寿风险的互助养老年金 模式，希望能为经营管理养老保险的政府或企业提供解决长寿风险的新思路。 一、文献综述 关于长寿风险的研究较多的集中在长寿风险证券化方面，即通过以预期死亡率和实际死 亡率为基础的现金流转换将长寿风险转移到资本市场，最主要的形式是长寿互换和长寿债 券。除了证券化以外，国内外学者还提出两种长寿风险的转移模式：一是将养老年金和定期 寿险组合在一起，从而实现产品所保风险的自然对冲；二是在养老年金的给付阶段每年通过 计算得到的长寿指数来调整给付金额。但是以上两种方法的效果依然有限：首先，由于逆选 择风险的存在，定期寿险和养老年金的消费群体没有明显的交集，因此自然对冲策略很难达 - 1 - 到预期效果；其次，长寿指数的计算是基于一个国家非常充足的死亡率统计信息，我国的人 口统计数据自1994 年开始才比较完善，数据量明显不足，基于此数据计算得到的长寿指数 可信度较低。 因此本文将长寿风险拆分为系统性长寿风险和个体长寿风险，提出年金池承担个体长寿 风险而消费者承担系统性长寿风险的互助养老年金模式。关于互助养老年金（Pooled Annuity Fund ），John Piggott ，Emiliano A. Valdez 和Bettina Detzel （2005 ）最早提出了其概念，并 推导了精算公平原则下的给付递推模型。但是并未对互助养老年金的特点进行很好的概括； a 另外，他们提出的给付递推模型在计算 的时候仍然采用初始设定的死亡率信息，这样做 x 虽然简化了推导过程，但是由此得到的递推模型并不能完全实现长寿风险的转移。随后， Ralph Goldsticker （2007 ）给出了互助养老年金的定性分析，详细阐述了其概念及特点。 在John P