车线动力学(路基振动).ppt

第四章 路基振动分析方法 路基对轮轨系统的影响是全局性的低频效应，路基的弹性和阻尼多数情况下不可忽视。 第一节道床及路基的振动参数计算 简化方法是把道床和路基处理成为质量－弹簧－阻尼系统，加入模型之中。 须计算道床和路基的振动参数，包括参振质量、当量弹簧刚度和阻尼器的阻尼。 一、散粒结构参振质量及刚度的近似计算方法 1%平均应力线、内摩擦角、影响台体 一根轨枕下道床受压的台体 等效刚度的布置形式 等效阻尼（测试） 等效阻尼（选配） 等效阻尼配置方法 二、道床路基的振动参数计算 道床参数计算图示 道床参振质量 道床刚度（上部台体） 道床总刚度 路基参振质量 路基刚度（算法1：路基承压面积乘K30） 第二节路基振动分析的分层建模方法 因扣件、道床等轨道部件的减振和隔振作用，轮轨高频振动无法传递到路基上。 一、路基分层叠合梁模型 五层叠合梁模型 道床参振质量及支承条件计算 路基第一层参振质量及支承条件计算 路基第二层参振质量及支承条件计算 轮轨准静态力计算： 　　　（1）速度系数依据车速不同而有所不同，可在1.5－2.0中选取； 　　　（2）偏载系数可依据车速和曲线超高计算。 激振力的圆频率：依据车轮通过频率进行计算。 路基上转向架两轮荷载效应叠加的问题 　　（1）轴距2.5m以上叠加不明显。 　　（2）轮载的重复次数是激振的主要问题，而叠加引起的只是量值大小发生变化。 　　（3）应当不考虑叠加的问题。 二、分层叠合梁模型的求解方法 钢轨的振动方程： 道床的振动方程： 路基第一层的振动方程： 变量分离： 变偏微分方程组为常微分方程组 得到特征方程及特征根 钢轨的振动方程 钢轨位移解 依据各层振动位移间的关系，可以求得轨枕、道床、路基第一层和路基第二层的振动位移； 依据位移对时间的两阶求导可得到振动加速度； 依据各层间的弹簧刚度和阻尼以及相邻两层的位移和速度可得到层间的动压力分布。 第三节路基振动分析的其他建模方法 分层叠合梁方法虽然简便，但对路基的模拟过于简化，与实际情况存在较大的误差； 因而路基振动分析中常采用更为准确的其他建模方法，这些方法依据对路基结构的不同程度的简化，依靠有限单元法进行振动求解。 一、平面应变问题的有限单元方法 平面应变问题有有限单元模型 将路基离散为三角形有限单元； 按平面应变有限单元方法，推导各单元的单元刚度矩阵、单元质量矩阵、单元阻尼矩阵及单元荷载列阵 组建总刚度、总质量、总阻尼矩阵及总荷载列阵 选用前述Park方法进行振动求解。 二、平面应力问题的有限单元方法 按照平面应力有限单元方法，可对振动模型进行求解。 三、空间有限单元建模方法 利用线路的对称性 钢轨：弹性点支承上的有限长梁。 扣件：弹簧和阻尼元件。 轨枕：连续弹性支承的刚性质量块枕。 道床、基床表层、基床底层和路堤下部均视为连续均匀粘弹性体，具有参振质量、阻尼和刚度，采用空间有限单元（如20节点等参元等）对进行离散。 推导求出各单元的单元质量、刚度和阻尼矩阵及荷载列阵，而后组建振动方程并求解。 ? 轨枕的振动方程： 路基第二层的振动方程： a 基床表层 基床底层 下部路堤 转向架固定轴距 基床表层 基床底层 下部路堤 　⊙平面有限单元建模方法对车轮荷载的传递方式和作用范围进行了比较多的假设，与实际情况有一定的差异，同时对钢轨和道床分压特性的描述也不够准确。 　⊙为了对路基振动进行更为准确的研究，采用空间有单元建模方法是十分必要的。 　⊙但空间模型的求解过程十分复杂，程序实现也非常困难。 钢轨 扣件 轨枕 道床 基床表层 基床底层 路堤下部 * * 在高速铁路上，车轮对路基的重复荷载频率与路基固有频率较为接近，路基本身的振动也是应当考虑。 考虑路基参振，建立针对路基振动分析的车辆━轨道━路基系统动力学的分析方法十分必要。 1%平均应力线 160% 100% 80% 60% 40% 20% b l R 参振动质量 b l R 等效刚度 meq 2keq 2keq meq 1.5keq 3keq meq keq meq 1/2ceq 1/2ceq meq 2/3ceq 1/3keq meq keq a b Ⅰ φ h1 V1 V2 路基面 道床刚度（下部台体） 路基刚度（算法2：路基参振层刚度与下部刚度串联） 路基刚度（算法3：依据路基弹性模量EV2或动弹性模量EVD，按分层无限积分计算K76值） 基床表层EV2 基床底层EV2 下部路堤EV2 P 直径76cm刚性加载板 路基振动分析注重列车准静态轮载的重复作用，该重复荷载对路基形成频率较低的激振。 因此，可以将路基分层纳入而构建轨道、路基的分层模型，求解低频率下的轨道、路基同相振动。 　　　第一层钢轨，为一连续弹性支承的无限长梁，具有抗弯刚度和分布质量，支承刚度和阻尼由扣件提供。