转动惯量的测定.ppt

实验2 转动惯量的测定 主讲人：刘文俊 转动惯量是刚体在转动过程中惯性大小的一个量度。它取决于刚体的质量、形状大小、以及转轴的位置。 对于形状简单，质量分布比较均匀的刚体来说，我们可以通过数学方法计算出对某个轴的转动惯量。但对于形状比较复杂，质量分布不均匀的刚体，用数学方法计算出来比较困难，所以大多数采用实验测定的方法把它测出来。 在实验上测定刚体的转动惯量通常采用扭摆法或恒力矩转动法。本实验我们采用的是恒力矩转动法来测量刚体的转动惯量。为了方便理论值与计算值进行比较，实验中我们选择的刚体仍然是形状简单、质量分布均匀的刚体。 【实验目的】 掌握测定刚体转动惯量的方法和原理，测定出刚体的转动惯量。 验证平行轴定理。 学会使用通用电脑计量器来测量时间 。 【实验仪器】 转动惯量实验仪（图附后）及附件、电脑计时器。 【实验原理】1、转动惯量测量  根据刚体定轴转动定律：  若假设:空转台以某初始角加速度β1转动，它的转动惯量为J1，未加砝码时，在摩擦阻力矩Mμ的作用下做匀减速运动，即 将质量为m的砝码用细线绕在半径为R的转台塔轮上，并让砝码下落，系统在恒外力矩作用下作匀加 速度运动。若砝码的加速度为a，则细线所受到 的张力为T=m（g-a）若此时转台的角加速度为 β2，则有a=Rβ2 ，细线给转台的力矩为 TR=m（g- Rβ2 ）R，此时有： 将Mμ带入上式，可得： 同理，若转台放上被测物体后系统的转动惯量 为J2，加砝码前后的角加速度分别为β3和β4， 则有 由于转动惯量具有叠加性，被测物体的转动惯量J3为 2、β的测量 通用电脑计时器计录遮挡次数和载物台旋转k π弧度所经历的时间。固定在载物台边缘相差π弧度的两遮片，在转台每转动半圈遮挡一次光电门，光电门产生一个计数光电脉冲，计数器可以记录遮档次数k和相应的时间t。 若从第一次挡光(k=1，t=0)开始计次，设初始 角速度为ω0，则对于匀变速运动中测量得到 的任意两组数据(km，tm)、(kn，tn)，相应的 角位移θm、θn分别为： 其中β为匀角加（减）速度，从中消去ω0， 可得： 3、平行轴定理 设质量为m的物体围绕质心o的转轴转动时，其转动惯量为J0，当转轴平行移动距离d后，其转动惯量为： J0=1/2MR2 【实验内容】 （1）实验准备 调节转动惯量仪底座螺丝使其水平，调整滑轮高 度，使滑轮槽与绕线塔轮槽等高度 ，方位垂直。 测量记录8组数据，记录k=2-9数据。 （2） 测量并计算空转台的转动惯量 J1 。 （3） 依次放上样品（1个圆盘、1个圆环） 时，分别测量其转动惯量J2 ，计算样品的转动惯 量J3 。 （4）用一对圆柱来验证平行轴定理。 注意： 1、原始数据记录表需要记录4个表格（空转台、圆环、圆盘、1对圆柱、 ） 【数据处理】 1、计算出圆盘、圆环的转动惯量。 2、计算出一个圆柱的转动惯量，验证平行轴定理。 3、计算出圆盘、圆环转动惯量的相对误差。 *由于存在各方面的误差，测出来的实验值和理论值误差范围在15%——30%内都是允许的。 参考值： J圆盘=0.0035 J圆环=0.0053 【思考题】 验证平行轴定理时，为什么不用一个圆柱体而采用两个对称放置？ 仪器参数说明： 记录实验上用到的数据参数 1 塔轮直径?从上到下依次为?70mm、?60mm、?50mm、?40mm、?30mm。 2 每个圆柱的直径为?30mm ，质量为166克。 3 圆盘的直径为?240mm，质量为490克。 4 圆环的外径为?240mm，内径?210mm，质量为420克。 5 载物台上周围分步孔离中心的距离d为：50mm，75mm，100mm。 6 砝码的质量为10克4个，5克的一个，砝码挂钩为6克。 实验报告评分细则 1、实验满分 100分 2、没有预习