2013-2014学年高中数学人教A版选修1-2同步辅导与检测：1.2独立性检验的基本思想及其初步应用.ppt

6．给出列联表如下： 90 73 17 总计 45 38 7 乙班 45 35 10 甲班 总计 不优秀 优秀 根据表格提供的数据，估计“成绩与班级有关系”犯错误的概率约是(　　) A．0.4 B．0.5 C．0.75 D．0.85 B 7．若由一个2×2列联表中的数据计算得K2＝4.013，那么在犯错误的概率不超过0.05的前提下认为两个变量______关系(填“有”或“没有”)． 有 8．（2013·韶关二模）以下四个命题： ①在一次试卷分析中，从每个试室中抽取第5号考生的成绩进行统计，是简单随机抽样； ②样本数据：3，4，5，6，7的方差为2； ③对于相关系数r，|r|越接近1，则线性相关程度越强； ④通过随机询问110名性别不同的行人，对过马路是愿意走斑马线还是愿意走人行天桥进行抽样调查，得到如下列联表： 110 50 60 总计 50 30 20 走斑马线 60 20 40 走天桥 总计 女 男 10.828 6.635 3.841 k 0.001 0.010 0.05 P（K2）≥k 附表 答案：②③④ 9．某学校为了调查喜欢语文学科与性别的关系，随机调查了一些学生情况，具体数据如下表： 20 7 女 10 13 男 喜欢语文 不喜欢语文 　　　类别 性别　　　 为了判断喜欢语文学科是否与性别有关系，根据表中的数据，得到K2＝ ≈4.844，因为 K2≥3.841，根据下表中的参考数据： 10.83 7.879 6.0635 5.024 3.841 2.706 2.072 1.323 0.708 0.455 k 0.001 0.005 0.010 0.025 0.05 0.10 0.15 0.25 0.40 0.50 P(K2＞k) 　所以判定喜欢语文学科与性别有关系，那么这种判断出错的可能性为________． 5% 10．某学校课题组为了研究学生的数学成绩与物理成绩之间的关系，随机抽取高二年级20名学生某次考试成绩(满分100分)如下表所示： 86 78 84 61 91 69 85 48 82 77 物理成绩 83 72 83 57 90 77 78 64 93 67 数学成绩 20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 序号 81 93 82 58 71 91 87 72 63 90 物理成绩 71 98 84 67 65 92 94 80 75 95 数学成绩 10 9 8 7 6 5 4 3 2 1 序号 若单科成绩85以上(含85分)，则该科成绩优秀． (1)根据上表完成下面的2×2列联表(单位：人) 合计 物理成绩不优秀 物理成绩优秀 合计 数学成绩不优秀 数学成绩优秀 (2)根据题(1)中表格的数据计算，能否在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为学生的数学成绩与物理成绩之间有关系？ 参数数据： ①假设有两个分类变量X和Y，它们的值域分别为(x1，x2)和(y1，y2)，其样本频数列联表(称为2×2列联表)为： a＋b＋c＋d b＋d a＋c 合计 c＋d d c x2 a＋b b a x1 合计 y2 y1 则随机变量K2＝ ，其中n＝a＋b＋c＋d为样本容量； ②独立检验随机变量K2的临界值参考表： 10.828 7.879 6.635 5.024 3.841 k0 0.001 0.005 0.010 0.025 0.05 P(K2≥k0) 2.706 2.072 1.323 0.708 0.455 k0 0.10 0.15 0.25 0.40 0.50 P(K2≥k0) 解析：(1)2×2列联表为(单位：人)： 20 14 6 合计 13 12 1 物理成绩不优秀 7 2 5 物理成绩优秀 合计 数学成绩 不优秀 数学成绩优秀 在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为：学生的数学成绩与物理成绩之间有关系． 11．（2013·深圳二模）2013年3月14日，CCTV财经频道报道了某地建筑市场存在违规使用未经淡化海砂的现象.为了研究使用淡化海砂与混凝土耐久性是否达标有关，某大学实验室随机抽取了60个样本，得到了相关数据如下表： 60 20 40 总计 30 15 15 使用未经淡化海砂 30 5 25 使用淡化海砂 总计 混凝土耐久性不达标 混凝土耐久性达标 （1）根据表中数据，利用独立性检验的方法判断，能否在犯错误的概率不超过1%的前提下，认为使用淡化海砂与混凝土耐久性是否达标有关？ （2）若用分层抽样的方法在使用淡化海砂的样本中抽取了6个，现从这6个样本中任取2个，则取出的2个