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第七章线性屈曲分析 简介 本章将介绍线性屈曲分析。 内容: 屈曲的背景知识 屈曲分析步骤 Workshop 7-1 本章所述的功能，一般可用于ANSYS DesignSpace Entra及以上版本的许可。 本章讨论的某些选项可能需要更高级的许可，但这些都指出相应的许可。 A. 屈曲的背景知识 需要评价许多结构的稳定性。在薄柱，压缩部件，和真空罐的例子中，稳定性是重要的。 失稳（屈曲）的结构，负载基本上没有变化（超出一个小负载扰动）会有一个非常大的变化位移{x} 。 …屈曲的背景知识 特征值或线性屈曲分析预测理想线弹性结构的理论屈曲强度。 此方法相当于教科书上线弹性屈曲分析的方法。 用欧拉行列式求解特征值屈曲会与经典的欧拉解一致。 缺陷和非线性行为使现实结构无法与它们的理论弹性屈曲强度一致。线性屈曲一般会得出不保守的结果。 线性屈曲无法解释的问题 非弹性的材料响应。 非线性作用。 不属于建模的结构缺陷（凹陷等）。 …屈曲的背景知识 尽管不保守，线性屈曲有多种优点： 它比非线性屈曲计算省时,并且可以作第一步计算来评估临界载荷(屈曲开始时的载荷). 在屈曲分析中做一些对比可以体现二者的明显不同 线性屈曲分析可以用来作为确定屈曲形状的设计工具. 结构屈曲的方式可以为设计提供向导 … 线性屈曲基础 对于线性屈曲分析求解特征值要用到屈曲载荷因子li和屈曲模态yi: 假设: [K] 和 [S] 不变: 假定为线弹性材料 利用小变形理论并没有包括非线性 重要的是要记住与进行线性屈曲分析模拟有关的这些假设。 B. 屈曲分析步骤 需要在屈曲分析之前（或连同）完成静态结构分析。蓝色显示的步骤是屈曲分析特有的。 附上几何体 指定材料属性 定义接触区域 (如果合适) 定义网格控制 (可选) 加入载荷与支撑 求解静力结构分析 链接线性屈曲分析 设置初始条件 求解 模型求解 检查结果 … 几何体和材料属性 与线性静力分析类似，任何DS支持的类型的几何体都可以使用： 实体 壳体 (确定适当的厚度) 线体（定义适当的横截面） 只有屈曲模式和位移结果可用于线体。 尽管模型中可以包含点质量，但是由于点质量只受惯性载荷的作用，因此在应用中有一些限制。 材料属性，杨氏模量和泊松比是必须有的。 … 接触区域 屈曲分析中可以定义接触对。但是，由于这是一个的线性分析，因此接触行为不同于非线性接触类型: 前提讨论 (见表5)。 … 载荷与支撑 至少有一个导致屈曲的结构载荷，以适用于模型： 至少要施加一个能够引起结构屈曲的载荷: 所有的结构载荷都要乘上载荷系数来决定屈曲载荷，因此不支持不成比例或常值的载荷 (参考下一张幻灯片) 不推荐只有压缩的载荷 结构可以是全约束，在模型中没有刚体位移. F x l = 屈曲载荷 屈曲分析所有施加载荷（F）与载荷因子(l)相乘得到屈曲得到临界载荷 … 载荷与支撑 如果接触和比例载荷存在应特别考虑。 用户可以对屈曲结果进行迭代，调整可变载荷直到载荷乘数变为1.0或接近 1.0. 以自重WO并施加一外力A得柱子为例。 当调整A的值到l = 1.0，结果可以达到叠加。这保证自重=真实重量或 WO * l = WO 。 … 设置屈曲 在项目图表中屈曲分析经常与结构分析进行耦合。 在分支中的“Pre-Stress” 项包含结构分析的结果。 在线性屈曲分支下的“Analysis Settings” 的详细介绍允许用户指定找到的屈曲模型的代号。 … 求解模型 建立屈曲分析模型后可以求解除静力结构分析以外的分析。 线性屈曲分析计算机的使用率比相同模型下的静力分析高。 The “Solution Information” 分支提供详细的求解输出。 … 检查结果 求解完成后，可以检查屈曲模型： 每个屈曲模态的载荷因子显示在图形和图表的详细查看中，载荷因子乘以施加的载荷值即位屈曲载荷。 F屈曲 = (F施加 x l) … 检查结果 载荷因子(): 下面塔模型求解了两次。在第一种情况施加单位载荷。第二个施加预测的载荷（见下页） … 检查结果 载荷因子(): … 检查结果 屈曲载荷因子可以在“线性屈曲分析”分析分支下“Timeline”的结果中进行检查。 这是求解多个屈曲模态的一个很好的方法，以便观察结构屈曲在给定的施加载荷下的多个屈曲模态。 C. Workshop 7.1 – 线性屈曲 Workshop 7.1 – 线性屈曲 目标: 验证下图管道模型的线性屈曲仿真结果。 与使用手册上的计算结果进行比较。