运动学部分例题.ppt

例8 图示小型精压机的传动机构，OA＝O1B＝r＝0.1 m，EB＝BD＝AD＝l＝0.4 m，在图示瞬时OA⊥AD，O1B⊥ED，O1D在水平位置，OD和EF在铅直位置。已知曲柄OA的转速n＝120 rpm，求此时压头F的速度。 O A D O1 B E F n 例9 图示机构，已知曲柄OA的角速度为w，OA＝AB＝BO1＝O1C＝r，角a = b = 60o，求滑块C的速度。 解：AB和BC作平面运动，其瞬心分别为C1和C2点，则 w a b O A B O1 C C1 C2 wBC wAB vA vB vC 解：连杆AB作平面运动，瞬心在C1点，则 例10 曲柄肘杆式压床如图。已知曲柄OA长r以匀角速度w转动，AB = BC = BD = l，当曲柄与水平线成30o角时，连杆AB处于水平位置，而肘杆DB与铅垂线也成30o角。试求图示位置时，杆AB、BC的角速度以及冲头C 的速度。 A O B D C 30o 30o vA vB vC w C1 wAB C2 wBC 连杆BC作平面运动，瞬心在C2点，则 例9 如图车A沿半径为150m的圆弧道路以匀速 行驶，车B沿直线道路以匀速 行驶 ，两车相距30m，求：（1）A车相对B车的速度；（2）B车相对A车的速度。 解：（1）以车A为动点，静系取在地面上，动系取在车B上。动点的速度合成矢量图如图。由图可得： （2）以车B为动点，静系取在地面上，动系取在车A上。动点的速度合成矢量图如图。 例10 图示曲柄滑道机构，圆弧轨道的半径R＝OA＝10 cm，已知曲柄绕轴O以匀速n＝120 rpm转动，求当j＝30°时滑道BCD的速度和加速度。 n j R O O1 A B C D j va vr ve 解：取滑块A为动点，动系与滑道BCD固连。 求得曲柄OA转动的角速度为 120° 30° h A O O1 A B C D j 分析加速度得 art ae arn aan 将加速度向h轴上投影有： 例11 刨床的急回机构如图所示。曲柄OA的角速度为w，通过滑块A带动摇杆O1B摆动。已知OA=r，OO1=l，求当OA水平时O1B的角速度w1。 解： 在本题中应选取滑块A作为研究的动点，把动参考系固定在摇杆O1B上。 点A的绝对运动是以点O为圆心的圆周运动，相对运动是沿O1B方向的直线运动，而牵连运动则是摇杆绕O1轴的摆动。 ve va vr j A O1 O w B j A O1 O B w w1 a1 ar aet aen aa aC 由于动参考系作转动，因此加速度合成定理为： j A O1 O B w1 a1 ar aet aen aa aC h 为了求得aet，应将加速度合成定理向轴h投影： 即： 得： 摇杆O1B的角加速度 ： A B O C w 例12 偏心凸轮的偏心距OC＝e、半径为　　　 ，以匀角速度w绕O轴转动，杆AB能在滑槽中上下平动，杆的端点A始终与凸轮接触，且OAB成一直线。求在OC与CA垂直时从动杆AB的速度和加速度。 vr va ve q 解：选取杆AB的端点A作为动点，动参考系随凸轮一起绕O轴转动。 A B O C w q 加速度分析如图 arn art aC aa aen h 例13 图示曲杆OBC绕O轴转动，使套在其上的小环M沿固定直杆OA滑动。已知OB＝10 cm，OB与BC垂直，曲杆的角速度为0.5rad/s，求当φ=60°时小环M的速度和加速度。 B A C O M w j 解：选取小环M作为研究的动点，动参考系随曲杆OBC一起绕O轴转动。 点A的绝对运动是小环M沿OA杆的直线运动，相对运动是沿着BC的直线运动，牵连运动则是曲杆绕O轴的转动。 于是 ： 由三角关系求得小环的绝对速度为： B A C O M w j 小环M的加速度分析如图所示 ： 可得： 向y方向投影,有: B A C O M w j y j 例14 平底顶杆凸轮机构如图所示，顶杆AB可沿导轨上下移动，偏心圆盘绕轴O转动，轴O位于顶杆轴线上。工作时顶杆的平底始终接触凸轮表面。该凸轮半径为R，偏心距OC = e，凸轮绕轴O转动的角速度为w，角加速度为e 。求OC与水平线成夹角j时顶杆的速度和加速度。 B A C O j y x e w M 解1 用运动方程求解。因推杆作平动，其上各点的速度和加速度都相同，现取推杆上与凸轮的接触点M分析： B A C O j y x e w M y 解2 取圆盘的中心C为研究的动点，动参考系与平底推杆AB固连，分析动点的速度和加速度如图所示。 B A C O j j y x e w M 可求得： B A C O j j x y 向y轴正向投影： 例15 牛头