运筹学第五章目标规划资料.ppt

第五章 目标规划 §5.1 问题的提出与目标规划模型 §5.1 问题的提出与目标规划模型 §5.1 问题的提出与目标规划模型 §5.1 问题的提出与目标规划模型 §5.1 问题的提出与目标规划模型 §5.1 问题的提出与目标规划模型 §5.1 问题的提出与目标规划模型 §5.1 问题的提出与目标规划模型 §5.1 问题的提出与目标规划模型 §5.1 问题的提出与目标规划模型 §5.1 问题的提出与目标规划模型 §5.1 问题的提出与目标规划模型 §5.2 目标规划的图解分析法 §5.2 目标规划的图解分析法 §5.3 应用举例 p1：充分利用装配线每周计划开动40小时； p2：允许装配线加班，但加班时间每周尽量不超过10小时； p3：装配电视机的数量尽量满足市场需要。因彩色电视机利润高，取其权 系数为2。 试建立这问题的目标规划模型，并求解彩色和黑白电视机的产量。 §5.3 应用举例 §5.3 应用举例 §5.3 应用举例 §5.3 应用举例 §5.3 应用举例 §5.3 应用举例 8X1+5X2+12X3 +d1- - d1+ =120 X1+ d2- -d2+= 5 X2+ d3- -d3+= 5 X3+ d4- -d4+= 8 8X1+5X2+12X3 +d5- - d5+ =120+16 X1 + d6- -d6+= 10 …… Xj, di- , di+ ≥0 ,j=1,2,3 i=1,2,…,5 minZ=P1d1-+P2(20 d2- +18 d3- +21d4-)+P3 d5+ +P4(d6++ d7++ d8+)+P5 d1+ §5.3 应用举例 §5.3 应用举例 解：设Ai到Bj的运输量为xij X11+ X12 + X13 +d1--d1+=100 X21+ X22 + X23 +d2--d2+=40 X31+ X32 + X33 +d3--d3+=40 X41+ X42 + X43 +d4--d4+=120 X11+ X21 + X31 + X41+d5--d5+=120/2 X12+ X22 + X32+ X42+d6--d6+=140/2 X13+ X23+ X33 + X43 +d7--d7+=140/2 X11+ X21 + X31 + X41 +d8--d8+=120 X42 +d9--d9+=0 ∑ ∑Cij Xij +d10--d10+=0 Xij, dl--dl+ ≥0 i=1,2,3,4 j=1,2,3 l=1,2,…,10 minZ=P1(d1-+ …+ d7-)+P2(d8-+d9+)+P3 d10+ 本节习题 * * 东 北 林 业 大 学 §5.1问题的提出与目标规划模型 §5.2目标规划的图解分析法 §5.3应用举例 东 北 林 业 大 学 一、目标规划问题的提出 线性规划的局限性P133： 第一，它要求问题的解必须满足全部约束条件，但实际问题中对某些约束有一定程度的违背是允许的； 第二，只能处理单目标的优化问题，因此线性规划模型中人为地将一些次要目标转为约束。而实际问题中，目标和约束可以互相转化，处理时不一定要严格区分。 第三，线性规划中各个约束条件(实际上也可看作目标)都处于同等重要地位，但现实问题中，各目标的重要性既有层次上的差别，同一层次中又可以确权重上的区分； 第四，线性规划寻求最优解，但很多实际问题中只需找出满意解就可以。 东 北 林 业 大 学 为克服LP的缺陷，美国学者1961年提出了目标规划的有关概念和模型。1976年伊格尼齐奥发表了《目标规划及其扩展》一书，系统归纳总结了目标规划的理论和方法。 定义：目标规划是求一组变量的值，在满足一组目标约束（也称柔性约束）和资源约束（也称刚性约束）条件下，实现管理目标和实际可能完成的目标之间的偏差最小。 东 北 林 业 大 学 二、目标规划模型 例5.1 问题的提出：对例1.1[某企业生产两种产品，需要两种原料,有关数据见表。如何安排生产计划可使总的收益最大。]企业管理人员又提出如下目标要求: （千元） ６ ４ 单件收益 120 ４ ２ 　Ｂ　　 100 ２ ３ 　Ａ 资　源 拥有量 甲 乙 　　产品 资源 第三目标P3：A资源要充分利用，但不能超额。B资源可超额利用，但最多不能超额8个单位。A、B资源的权系数分别为7和3。