选修1—11.2充分必要条件.ppt

充分条件与必要条件 高二数学组：王勇 一、教学目标? 1）知识方面：理解充分、必要条件的概念；?初步掌握充分、必要条件的判断方法。? 2）能力方面：培养学生的阅读理解能力、逻辑推理能力和归纳总结的能力。 3）情感方面：让学生感受“在生活中数学地思维”，增加对学习逻辑知识的兴趣和信心，克服畏惧感，激发求知欲。? 二、教学重难点 1）教学重点：充要条件的概念和判断方法。 2）教学难点：理解充要条件的概念。 * 复习引入 复习引入 1、命题： 可以判断真假的语句，可写成：若p则q。 2、四种命题及相互关系： 3、如果命题“若p则q”为真，则记作： （或 ）。 4、如果命题“若p则q”为假，则记作： 。 复习引入 例 判断下列命题是真命题还是假命题? （1）若xa2+b2,则x2ab。 （2）若ab=0，则a=o。 （3）若两三角形全等，则两三角形的面积相等。 （4）若a2b2，则ab。 复习引入 （1）、（3）为真命题。 （2）、（4）为假命题。 1、什么是充分条件？ 2、什么是必要条件？ 问题： 3、什么是充要条件？ 充分条件与必要条件：一般地，如果已知 那么就说，p 是q 的充分条件，q 是p 的必要条件． 两三角形全等是两三角形面积相等的充分条件． 两三角形面积相等是两三角形全等的必要条件． 两三角形全等 两三角形面积相等 例如： 新课 例1、下列“若p，则q”形式的命题中，哪些命题  中的p是q的充分条件？  （1）若x2–4x+3=0 ，则x=1； （2）若f（x）=x，则f（x）为增函数； （3）若x 为无理数，则x2 为无理数 解：命题（2）是真命题，命题（1）（3）是假命题，所以命题（2）中的p是q的充分条件 新课 例2 、下列“若p，则q”形式的命题中，哪些命题中的  q是p的必要条件？ (1) 若x=y，则x2=y2。 (2) 若 ，则 。 (3) 若ab，则acbc。 解：命题（1）（2）是真命题，命题（3）是假命题， 所以命题（1）（2）中的q是p的必要条件。 新课 ，相当于 ，即 q p 或 p、q 从集合角度理解： 新课 p足以导致q,也就是说条件p充分了； q是p成立所必须具备的前提。 新课 且 新课 新课 例3、请用“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”填空： (1)“(x-2)(x-3)=0”是“x=2”的＿＿＿＿＿＿条件； (2)“同位角相等”是“两直线平行”的＿＿＿条件； (3)“x=3”是“x2=9”的＿＿＿＿＿＿条件； (4)“四边形的对角线相等”是“四边形为平行四边形”的＿＿＿＿＿＿＿＿条件； 充分不必要 必要不充分 充要 既不充分也不必要 新课 解题方法: “p的充分条件是q” 与“q是p的必要条件”同一意思。也就是 新课 1、请用“充分不必要”、“必要不充分”、“充要”、“既不充分也不必要”填空： 充分不必要 既不充分也不必要 必要不充分 充要 练习 练习 学习小结 课后探讨：下列生活中名言名句的充要关系如何？ 　　 （1）骄兵必败 　　 （2）有志者事竞成 　　 （3）名师出高徒 　 （4）玉不琢，不成器 布置作业： P10页 习题1.2组 第3题 * 知识要点2 * 知识要点1 * 知识要点3 * 知识要点2 * 知识要点1 * 知识要点3