速度图像分析物体运动.ppt

【例三】汽车由静止开始在平直的公路上行驶，0-60s内汽车的加速度随时间变化的图线如图所示。 (1)画出汽车在0～60s内的v-t图线； (2)求这60s内汽车行驶的路程。 卡车的运动包括两个阶段：先匀减速，后匀加速。求位移x=v0t+1/2ɑt2，需要用到v0，t，ɑ等量。 对于多过程运动，一定要弄清楚每个过程物体的运动情况，注意各过程之间的衔接，前一过程的末速度同时还是后一过程的初速度，是联系前后的重要物理量。 设减速时间为t1，加速时间为t2. 则 t1+t2=12s；t2=1/2t1 得 t1=8s t2=4s 由v=v0+at得 减速 a1=(v1-v0)/t1=(2-10)/8= -1m/s2 加速 a2=(v0-v1）/t2=(10-2)/4=2m/s2 刹车过程位移x1=v0t+1/2ɑ1t12，代入数值得x1=48m 加速位移x2=v1t2+1/2ɑ2t22，代入数值得x2=24m 12s内的总位移为x=x1+x2=72m 求解运动学问题的基本步骤： 审题，弄清题意，画示意图或v-t图像帮助分析运动情况 分析已知量和未知量，明确已知和未知的关系 用公式建立方程，代入数据（单位换算），计算 对结果进行检验和讨论 设减速时间为t1，加速时间为t2. 则 t1+t2=12s；t2=1/2t1 得 t1=8s t2=4s 由v=v0+at得 减速 a1=(v1-v0)/t1=(2-10)/8= -1m/s2 加速 a2=(v0-v1）/t2=(10-2)/4=2m/s2 刹车过程位移x1=v0t+1/2ɑ1t12，代入数值得x1=48m 加速位移x2=v1t2+1/2ɑ2t22，代入数值得x2=24m 12s内的总位移为x=x1+x2=72m 通过例题讲解发现，图像直观、简洁地反映了物体的运动情况，理解v-t图像的含义，熟练地掌握并运用图像，不仅可以提高解题能力与技巧，还可以快速简捷地求出结果。 * * * * 模板来自于 / * 运用v-t图像解决 运动问题 v-t图像知多少 01 矢量的多解性问题 02 图像之间的相互转换 03 多过程运动的复杂性 04 v-t图像知多少 01 v-t图像以______横轴，以______为纵轴，图像反映______随时间的变化 图像上的点表示某时刻的______，图像相交表示______ 图像在x轴上方表示______，下方表示______ 图像与纵轴的交点表示______，与x轴的交点表示______ 图像的倾斜程度反映______，图像平行______ 速度与加速度同向，_____，反向_____ 图像与时间轴围成的面积表示______ 方法技巧 看线、看趋势、看夹角 曲线/折线 直线 倾斜直线 向上 倾斜 ɑ0 ɑ0 夹角越大, 加速度越大 加速度变化 v-t图像 向下 倾斜 匀速直线运动 平行直线 ɑ恒定 ɑ=0 【例一】甲乙两物体从同一位置出发沿同一直线运动，两物体运动的v-t图像如图所示，下列判断正确的是 甲做匀速直线运动，乙先匀加速后匀减速 2s后，甲乙两物体运动方向相反 甲乙在4s末相遇 乙物体在2s末距离出发点最远 A 实践出真知 矢量的多解性问题 02 【例二】如图所示，小球以v0=6 m/s的速度从中间滑上光滑的足够长斜面，已知小球在斜面上运动时的加速度大小为2 m/s2方向沿斜面向下，问小球速度大小为3 m/s时需多长时间？（小球在光滑斜面上运动时，加速度大小、方向不变） 解析：规定沿斜面向上的方向为正方向，v0= 6 m/s，ɑ= -2 m/s2 小球向上滑动，速度减为v1=3 m/s时，据v=v0+ɑt，解得t1=1.5 s 小球上升到最高点，速度减为v=0时，由v=v0+ɑt，解得t2=3s 小球在下降过程中速度为v2=-3 m/s，v=v0+ɑt，解得t3=1.5 s 综上可知， 若小球在上升过程中达到3 m/s，则经历的时间为1.5s； 若小球在下降过程中达到3 m/s，则经历的时间为3s+1.5 s=4.5 s 思考：小球在斜面上的运动能不能用图像来 描述,自己动手画一画，并在图中表示出速度大小为3 m/s的点 你发现了什么? 不同图像之间的转换 03 解：汽车的运动情况： 0-10s，t1=10s内 做初速度为零，加速度为a1=2m/s2的匀加速运动 10s末汽车的速度为v1=a1t1=2×10m/s=20m/s； 10-40s，t2=30s内,加速度a2=0，v1=20m/s做匀速直线运动 40-60s，t3=20s内，初