逻辑回归分析资料.ppt

SPSS 16实用教程 逻辑回归分析 比如在致癌因素的研究中，我们收集了若干人的健康记录，包括年龄、性别、抽烟史、日常饮食以及家庭病史等变量的数据。响应变量在这里是一个两点（0-1）分布变量，Y=1（一个人得了癌症），Y=0（没得癌症）。 如果我们按照（1）建立一般线性模型： 因为Y只能取0或1，而 的取值是连续的。显然不能用 来预测因变量 Y 。 我们注意到，对于0-1型变量， E(Y)=P(Y=1)=p 因而，我们似乎可以用 来预测Y=1的概率，即： 问题1. Y=1的概率与自变量之间的关系到底是不是线性的？（答案是否定的） 例如：我们分析一个人是否买车与其年收入的关系。对于年薪5000元、5万元、50万元三个人，让他们的年薪分别增加5000元对于其买车的可能性影响是不一样的。 问题2. 概率的取值应该在0~1之间。但是（2）式的概率线性模型并不能满足这一点。 我们可以通过对P进行一种变换（logit变换） logit(p)= ln(p/(1-p)) 使得logit(p)与自变量之间存在线性相关的关系。 作业（共两题） 1.根据三个财务比率估计公司破产概率。（数据见ftp 财务比率与破产预测.sav） Y=0，若两年后破产 Y=1， 若两年后仍有偿付能力 X1=未分配利润/总资产 X2=支付利息税金前的利润/总资产 X3=销售额/总资产 按照习题模式，列出最终计算结果，并做出必要解释。 （Logistic 模型最终表达式 模型检验、拟合优度 Wald 检验 最终分类表、观测与预测分布图 系数相关矩阵） 2.对于1986年挑战者号航天飞机灾难之前的23次航天飞行，数据 航天飞机热遇险.sav给出了飞行时温度和是否至少有一个主要O型圈遭受热遇险。（数据见ftp） a)利用logistic回归建立温度对热遇险概率的模型，并对效应进行解释。 b)估计挑战者号飞行时温度为华氏31度时的热遇险概率。 c)温度为多少时，概率等于0.50？在该温度下，给出温度每增加一度导致的概率估计值的线性近似变化。 d)利用wald检验，检验不存在温度效应的假设 和线性回归一样，我们可以通过next按钮把自变量分成不同的组块，使不同的组块按顺序以不同的方式分步进入模型 这里，我们可以把几个变量的乘积作为自变量引入模型作为交互影响项 如果自变量中有分类变量，在这里可以设置相应的虚拟变量 图7-25 “Logistic Regression：Options”对话框 Classification plots:制作分类图，通过比较因变量的观测值与预测值的关系，反映回归模型的拟合效果。 Hosmer-Lemeshow goodness-of-fit: H-L检验。 Casewise listing of residuals:显示个案的残差值（显示标准化残差超过两倍标准方差的个案或显示所有个案） Correlations of estimates:输出模型中各参数估计的相关矩阵。 Iteration history:输出最大似然估计迭代过程中的系数以及log似然值。 CI for exp(B):输出exp(beta)的置信区间，默认置信度为95% 根据概率对数据进行分类时的概率界限值，默认值为0.5 参数估计时，似然函数值收敛到最大值前的最大迭代次数。 选择输出结果的方式。显示每一步的计算结果或是只显示最后的结果 设定自变量进入模型方程或被剔除出方程的标准。 在save选项中，我们可以选择需要保存的数据文件中的统计量。包括残差值、个案影响度统计量、预测概率值等等 （1）第一部分输出结果有两个表格，第一个表格说明所有个案（28个）都被选入作为回归分析的个案。 7.8.3 结果和讨论 第二个表格说明初始的因变量值（0，1）已经转换为逻辑回归分析中常用的0、1数值。 （2）第二部分（Block 0）输出结果有4个表格。（组块0里只有常数项，没有自变量） 分类表 （3）Omnibus Tests of Model Coefficients表格列出了模型系数的Omnibus Tests结果。 （4）Model Summary表给出了-2 对数似然值、Cox和Snell的R2以及Nagelkerke的R2检验统计结果。 （5）Hosmer and Lemeshow Test P值大于0.05，说明模型有一定的解释能力 （6）Classification Table分类表说明第一次迭代结果的拟合效果，从该表格可以看出对于y=0，有86.7%的准确性；对于y=1，有76.9%准确性，因此对于所有个案总共有8