逻辑代数基础3资料.ppt

* * 金桥工程编辑 简介 属于信息化的基础设施建设，是中国信息高速公路的主体。金桥网是国家经济信息技术 信息网，它以光纤、微波、程控、卫星、无线移动等多种方式形成空、地一体的网络结构，建立起国家公用信息平台。其目标是：覆盖全国，与国务院部委专用网相联，并与31个省、市、自治区及500个中心城市、1.2万个大中型企业、100个计划单列的重要企业集团以及国家重点工程联结，最终形成电子信息高速公路大干线，并与全球信息高速公路互联。 金关工程编辑 即国家经济贸易信息网络工程，可延伸到用计算机对整个国家的物资市场流动实施高效管理。它还将对外贸企业的信息系统实行联网，推广电子数据交换（EDI）业务，通过网络交换信息取代磁介质信息，消除进出口统计不及时、不准确，以及在许可证、产地证、税额、收汇结汇、出口退税等方面存在的弊端，达到减少损失，实现通关自动化，并与国际EDI通关业务接轨的目的。 金卡工程编辑 简介 即从电子货币工程起步，计划用10多年的时间，在城市3亿人口中推广普及金融交易卡，实现支付手段的革命性变化，从而跨入电子货币时代，并逐步将信用卡发展成为个人与社会的全面信息凭证，如个人身份、经历、储蓄记录、刑事记录等。 * * 析取联结词的例子 P: 2×2＝5 Q：雪是白的。 P∨Q：2×2＝5或者雪是白的。 P∨Q显然是一个真命题。 P: 今天刮风。 Q：今天下雨。 P∨Q ：今天刮风或者今天下雨。 显然，只有在今天刮了风，或者下了雨的情况 下， P ∨ Q这句话才算说对。 异或联结词? : p ? q 设p，q是两个命题，命题 “p异或q”称为p，q的异或，记以p ? q，读作p异或q。规定p?q是真的当且仅当p，q中真值不同。 p q p ? q 1 1 0 1 0 1 0 1 1 0 0 0 ⑴ “?”是一个2元逻辑联结词； ⑵若p，q是原子命题，则p ? q是复合命题. 日常语言中有： 或 或者 …… 注意：自然语言中的“或”可能是“可兼或”，也可能是“不可兼或”（排斥或），而析取表达的是可兼或。 异或联结词的例子 P：我明天到北京出差 Q ：我明天到广州去度假 P∨ Q：我明天到北京出差或者到广州去度假 “我明天到北京出差或者到广州去度假”表示的是二者只能居其一，不会同时成立。因此不用析取联结词表示 ，而是用异或联结词。 蕴含(条件)联结词? 设P，Q是两个命题，命题 “如果P，则Q”称为P蕴涵Q，记以P?Q。 规定，P?Q是假的当且仅当P是真的而Q是假的。 p q p ? q 1 1 1 1 0 0 0 1 1 0 0 1 日常语言中有： 如果…则… 如果…那么… …… 在P?Q中，称P为前件，Q为后件。 蕴含联结词的例子 用→表示下列命题： ⑴只要天下雨，我就回家。 ⑵只有天下雨，我才回家。 ⑶除非天下雨，否则我不回家。 ⑷仅当天下雨，我才回家。 解 设p：天下雨。 q：我回家。 则 ⑴符号化为 p→q。 ⑵符号化为 q→p，或： ﹁ p→ ﹁ q ⑶符号化为 q→p，或： ﹁ p→ ﹁ q ⑷符号化为 q→p，或： ﹁ p→ ﹁ q 注1. 前件为假时，命题为真 如果蕴含前件P是假命题，那么不管Q是什么命题，命题“如果P则Q”在逻辑中都被认为是真命题。 例：“如果张三能及格，那太阳从西边升起。” 说话者当然知道两命题风马牛不相及，而一般人此时并没有说谎的必要，即这是真命题，它所要明确的是“张三能及格”是假命题。 注2. 前件、后件可以毫不相关 在日常语言中“如果……那么（则）……”所联结的句子之间表现的是一种因果关系，但在数理逻辑中，尽管说前件蕴涵后件，但两个命题可以是毫不相关的。 例： P：2×3＝5 Q：雪是黑色的 P→Q：如果2×3＝5，则雪是黑色的 命题P→Q是真命题，这有点不符合日常生活中的直观，但这是逻辑的需要。 注3. 充分条件、必要条件 p→q为真命题的逻辑关系是： p是q的充分条件， q是p的必要条件。 “q是p的必要条件”的叙述方式还有： p仅当q（仅当q，则p） 只有q才p 只要p就q 除非q，否则非p（非p，除非q） 例：天下大雨（p)，地一定湿了(q)。 ? p→q 等价（双条件）联结