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* 狭义相对论 狭义相对论 Special Relativity 第1节 伽利略变换 第2节 狭义相对论基本原理 第3节 洛仑兹变换 第4节 洛仑兹速度变换 第5节 时间的相对性和长度的相对性 第6节 狭义相对论动力学简介 第1节 伽利略变换 任意 t 时刻 o x y y v o S′ x x′ vt S 坐标变换 速度变换 ( 经典的速度叠加原理 ) (v 恒定) Galilean Transformations 设 t0= t0=0 时, S 与S?重合, ? 再求导 1 故经典力学认为：一切惯性系中的力学规律 都是相同的——力学相对性原理 (伽利略相对性原理) 2 o x y y v o S′ x x′ vt S (v 恒定) 伽利略变换反映了牛顿力学的时空观 伽利略变换的另一形式为 时间间隔的测量与参照系无关 对于空间中任意两点间的距离,在两个参考系 中的测量值分别是 空间间隔的测量与参照系无关 3 牛顿的时空观：时间的量度和空间的量度都与参 考系无关，时间和空间无关，时 间、空间与物质的运动无关。 “绝对空间，就其本性而言，与外界任何事物无 关，而永远是相同的和不动的。” “绝对的、真正的和数学的时间自己流逝着，并由于它的本性而均匀地、与任一外界对象无关地流逝着”。 牛顿认为： 4 ?不必修改电磁理论,将伽利略相对性原理限制于低速领 域,另找一个新的能使电磁规律符合的变换。从而推广 伽利略相对性原理。 (如：迈克耳逊—莫雷实验) 19世纪末, 大量实验表明,光速(电磁规律) 不服从伽利略变换！ 矛盾如何解决？ ?伽利略相对性原理不是普遍原理,不必推广到高速领域, 因而电磁规律可以不符合伽利略相对性原理及变换； ?伽利略相对性原理是普遍原理,应修改电磁理论使之符 合伽利略相对性原理及变换； 选择有三: 狭义相对论 新的时空观 第2节 狭义相对论基本原理 Basic Postulates of Special Relativity 1. 伽利略变换在高速领域不成立 5 2. 两个基本原理 (1)爱因斯坦相对性原理 物理规律对所有惯性系都是一样的, 不存在任 何一个特殊的惯性系。 (2)光速不变原理 在任何惯性系中测量，光在真空中传播的速率 都相等。 1964-1966年,欧洲核子中心的实验直接验 证了光速不变的原理： 以0.99975c的高速飞行的 介子,在飞行中 辐射光子,得到光子的实验室速度数值仍然是c . 6 欧洲核子中心 CERN 设有如下思想实验 y y x x A B M v O 在 S 系中观察 光到达A和光到达 B这两事件不会同时 发生！！ 光到达A和光到达 B这两事件同时发生。 在 S系中观察 可见，两物理事件是否同时发生,不是绝对的,而是 依赖于参考系的选择,即必须相对于某参考系而言， 因而是相对的。 对不同参考系, 同样两事件之间的时间间隔不同。 即：时间度量是相对的, 这就是同时性的相对性。 由光速不变原理得出的结论之一： 同时性的相对性 7 洛仑兹时空坐标变换 y y? v o o? x? x 且有 t = t? = 0，x = x? = 0 设 S系看 x? =0点， S系看 x =0点， 代入以上方程组可得 x? = a(x ? vt)（1） t? = a(t + hx)（2） 设 S?系相对 S 系沿X轴以速度v 运动, x? = ax + bt + e t? = ct + dx + f 第3节 洛仑兹变换 Lorentz Transformations 8 设 t = t? =0 时,在o=o?点发出一光信号,则在两个 参考系中测得的光到达某时空点走过的距离满足 x2+y2+z2=c2t2 x2+y2+z2=c2t2 y=y c2t2?x2= c2t2? x2 结合(1)、(2)两式可得 z=z 故 洛仑兹坐标变换 x = a（x? vt） （1） t = a（t + hx）（2） 9 当 v c 时: ——伽利略变换 令： 绝对 相对 牵引 讨论 10 1?伽利略变换只是洛仑兹变换 在低速情况下的一个近似。 3? c是一切实物运动速度的极限。 4? 从S 系 ? S 系的变换 2? 相对论中时空测量不可分离。 时间、空间和物质的运动三