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资源与评价九年级（下）单元检测（一） 一、选择题 1．若α是锐角，那么sinα＋cosα的值 （ ） A．大于1B．等于1C．小于1D．不能确定．α为锐角，且关于x的方程有两个相等的实根，则α=（ ） A．60°B．45°C．30°D．30°或60°．因为，，所以；因为，，所以，由此猜想，推理知：一般地当为锐角时有，由此可知：（ ） A．B．C．D． ．在Rt△ABC中，∠C=90°，各边长都扩大3倍，锐角B的余切值是（ ） A．没有变化B．扩大3倍C．缩小3倍D．不能确定 ．在Rt△ABC中，∠C=90°，AB的坡度i=12，则CABC∶AB等于 （ ） A．12∶1 B．1∶2 C．1∶ D．12∶ 6．若α是锐角，那么sinα＋cosα的值 （ ） A．大于1B．等于1C．小于1D．不能确定．在Rt△ABC中，∠ACB=90o，如果sinAsinB=2∶3，那么tanA的值为（ ） A．23 B．32 C．49 D．94 8．在△ABC中∠C=90°，a、b分别为∠A和∠B的对边a=8，b=15，sinA＋sinB等于（ ） A．B．C．D． ．如图，在矩形ABCD中，DE⊥AC于E，设∠ADE＝α，且cosα＝，AB＝4，则AD的长为（　 ） A．3B．C．D． 1．15．如图，菱形的周长为，，垂足为，，则下列结论正确的有（　 　） ①②；③菱形面积为④ Ａ．个 Ｂ．个Ｃ．个 Ｄ．个 1．在Rt△ABC中，C=90°，b=1，c=5，那么 （ ） A．0°＜A＜30°B．30°＜A＜45°C．45°＜A＜60°D．60°＜A＜90° 1．在Rt△ABC中，AD是斜边BC上的高，如果BC＝a，∠B＝α，那么AD等于（ ） A．asin2αB．acos2αC．asinαcosαD．asinαtanα 1．若α是锐角，sinαcosα=p，则sinα＋cosα的值是（ ） A．1＋2pB．C．1－2pD． ． 在△ABC中，∠A=30°，AC=4，BC=，那么∠ABC为（ ） A．45°B．60°或120°C．45°或135°D．30° 15．cos81°25 = sin ． 1．在Rt△ABC中，∠C＝90°，设∠A、∠B的对边分别为a、b，且满足，则tanA等于 17．已知锐角A满足tanA－cotA=2，求tan2A＋cot2A的值 18．等腰三角形的腰长为2cm，面积为1 cm2，则顶角的度数为 ． ．已知在△ABC中，∠B＝60°，AB=6，AC=，则三角形的面积为 ．20．四个全等的直角三角形围成一个大正方形，中间空出的部分是一个小正方形，这样就组成了一个“赵爽弦图”（如图）．如果小正方形面积为1，大正方形面积为25，直角三角形中较小的锐角为，那么 ． ．AD是Rt△ABC斜边BC上的高，若 BD＝2，DC＝8，则tanC的值为 ． ．已知一山坡的坡度为1 3，若某人沿斜坡向上走了100m，则这个人升高了 m 23．已知在△ABC中，∠B＝60°，AB=6，AC=，则三角形的面积为 ． ．如图，河流的两岸MN、PQ互相平行，河岸PQ上有一排间隔为50米的电线杆C、D、E…．某人在河岸MN的A处测得∠DAN=30°，然后沿河岸走了120米到达B处，测得∠CBN=60°，求河流的宽度．（精确的0.1米） ．气象台发布的卫星云图显示，代号为W的台风在某海岛（设为点O）的南偏东45方向的点生成，测得．台风中心从点B以40km/h的速度向正北方向移动，经5h后到达海面上的点C处．因受气旋影响，台风中心从点C开始以30km/h的速度向北偏西60方向继续移动．以为原点O建立如图所示的直角坐标系． （1）台风中心生成点B的坐标为 ，台风中心转折点C的坐标为 ；（结果保留根号） （2）已知距台风中心20km的范围内均会受到台风的侵袭．如果某城市（设为点）位于点O的正北方向且处于台风中心的移动路线上，那么台风从生成到最初侵袭该城要经过多长时间？ 6．如图所示，A、B两地之间有一条河，原来从A地到B地需要经过DC，沿折线A→D→C→B到达，现在新建了桥EF，可直接沿直线AB从A地到达B地．已知BC=11km，∠A=45°，∠B=37°．桥DC和AB平行，则现在从A地到达B地可比原来少走多少路程？（结果精确到01km．参考数据：，sin37°≈060，cos37°≈080） 27．如图，某堤