《式与方程》说教材(必威体育精装版).pptVIP

四、各段具体分析---- LOGO * LOGO 教材内容分析 教材编写体例 各段内容具体分析 教材编排特点及教学建议 说教材流程 《式与方程》说教材 课 标 要 求 情感 态度 数学 思考 解决 问题 课标要求 知识与 技能 一、课标中关于这部分内容的总体要求 经历运用数学符号和图形描述现实世界的过程，建立初步的数感和符号感，发展抽象思维。 经历将一些实际问题抽象为数与代数问题的过程，掌握数与代数的基础知识和基本技能，并能解决简单的问题。 初步学会从数学的角度提出问题、理解问题，并能运用所学的知识和技能解决问题，发展应用意识。形成解决问题的一些基本策略，体验解决问题的多样性。 能积极参与数学学习活动，对数学有好奇心与求知欲。在数学学习活动中获得成功的体验，初步认识数学与人类生活的密切联系。 式与方程 用字母表示数 简易 方程 列方程 解应用题 二、教材内容分析 字母表示 数量关系 字母表示 计算公式 字母表示 运算定律 字母表示 确定的数 意义 解方程 简单 应用题 稍复杂 应用题 正反比例 应用题 a+b=b+a (a+b)+c=a+(b+c) ab=ba (a.b)c=a.(bc) (a+b)c=ac+bc s=vt v=s÷t t=s÷v c=ax a=c÷x x=c÷a c=at t=c÷a a=c÷t 等式性质2 的应用 性质1、2 综合应用 等式性质1 的应用 S正=a2 S长=ab S =ab S△=ab÷2 …… 三、教材编写纵向体例及内容逻辑关系 圆柱圆锥体积公式 正反比例意义 字母表示圆周长 面积公式 字母表示长正方体 表面积体积公式 符号表示简单数量关系 符号表示具体的数 符号表示一定范围的数 括号最大能填几 符号表示相同加数 符号表示横竖式中的数 符号表示五 大运算定律 简易方程 式 与 方 程 后期应用发展 集中生成应用 符号 字母 算术 代数 数量理解 关系研究 前期渗透孕伏 （前期渗透、孕伏阶段） 二上 89页 二下 22页 第一次出现用□或○表示相同加数。初步渗透符号化思想。 在括号里只能填一个符合题意的最大整数，初步渗透一点“最值”的思想。 一上 70页 ? 10+30＞（ ） 20+（ ）＜25 一下 60页 体会加减法关系的同时，初步孕伏方程思想。 （ ）不是某个特定的数，而是一定范围内的数，初步渗透函数的定义域。 三下 111页 四下 比较抽象的等量代换练习，初步渗透代换思想。? 初次用字母表示定律，体会用字母表示定律的简洁性，能够帮助记忆。 四、各段具体分析---- 四、各段具体分析---- （集中生成、应用阶段） 特殊 一般 符号 字母 符号、字母代表具体的数，渗透方程思想 字母表示运算定律简明易记便于应用。这里的字母表示可变的抽象的数。 将变量a取定一个数值相对应的代入式子，经运算会得到一个确定的值，渗透代入求值的数学方法和对应思想，换元思想让学生领悟变化与确定之间的辩证关系。 用含字母的式子表示数量关系或一个量，a+30中a取值范围有限，渗透函数中的定义域。 一边 加水 两边不等 天平平衡条件 两边相等 一边 加水 两边相等 建立方程模型 形 象 抽 象 天平平衡原理一 等式性质一 天平平衡原理二 等式性质二 重点强调： 长期以来用算术思路求未知数x,到了中学又要另起炉灶，重新学习等式基本性质。《课标》要求小学引入等式基本性质，避免了同一内容两种思路的现象，有利于加强中小学教学的衔接，使编排思路更加统一。 感 性 理 性 依托天平揭示方程的解和解方程的概念。 借助例1、例2解决形如x±b=c，ax=b的方程解法。 建模思想的渗透。 性质1的应用 性质2的应用 代入求值检验法 算术方法 代数方法 四、各段具体分析---- （集中生成、应用阶段） 四、各段具体分析---- （集中生成、应用阶段） 形如x±a=b的问题 ax=b或x÷a=b的问题 一步加减一步乘除的应用题 形如ax±b=c的问题 形如ax±ab=c的问题 形如ax±bx=c的问题 和差、和倍、差倍等稍复杂应用题。 难度加大 思维上升 1 2 3 字母表示长方体正方体的体积公式、圆的周长面积计算公式、圆柱圆锥的体积计算公式。表示正反比例的意义。（一一对应、 数形结合、 函数思想) 用方程解决分数除法应用题，用方程解鸡兔同笼问题。 列比例式解答正反比例应用题，其实是运用了转化思想将含有未知数的比例式转化为方程。 （后期应用、发展阶段） 符号化思想 函数 思想 对应 思想 换元 思想 建模 思想 最值 思想 代换 思想 转化 思想 数形结合思想