【数学】1.5《正弦函数、余弦函数的图像说课》课件(北师大版必修4).pptVIP

* 《正弦函数、余弦函数的图象》 说 课 梁启超纪念中学 B (B) A X O Y 1 -1 2π π π 2 π 3 2 二、目的分析 三、教法分析 四、过程分析 一、教材分析 一、教材分析 本节课所处的地位、作用和学生情况 三角函数一向是高考研究的一大热点。本节是三角函数中函数的图象与性质的第一节。函数性质的研究常常以直观图象为基础。正弦函数，余弦函数的教学也是如此。因此，正确的，熟练的画出正弦函数，余弦函数图象，是研究函数性质的前提。也是为以后的正切函数的图象与性质、函数图象的平移变换打下坚固的基础。 学生情况：学生在初中已接触一次函数，二次函数的画法，上学期又学习了指数函数，对数函数,幂函数等初等函数，对于画函数图象的步骤不会陌生。而刚刚学习的正弦线，余弦线从“形”的角度描述了三角函数，因此，利用单位圆中的三角函数线画正弦函数图象是一个自然的想法。 重点：用五点法画正弦函数、余弦函数的图象 （二）教学重点与难点 二、目的分析 三、教法分析 四、过程分析 一、教材分析 难点：1.利用正弦线画出函数y=sinx x∈[0,2π] 的图象 2.利用正弦曲线和诱导公式画出余弦曲线 （一）知识方面 （二）能力方面 二、目的分析 三、教法分析 四、过程分析 一、教材分析 （三）情感方面 1）用单位圆中的正弦线画出正弦函数的图象；并在此基础上由诱导公式画出余弦函数的图象. 2）会用“五点法”画正弦函数、余弦函数的简图，会用这一方法画出与正弦函数、余弦函数有关的某些简单函数在 [0，2π]上的简图。 1).培养学生观察、分析、探索、操作能力及体会数形结合数学思想方法。 2).培养学生自主探索和合作学习的能力 1).创设和谐融洽的讨论氛围，使学生在学习活动中获得成功感. 2).通过作图，使学生感受波形曲线的流畅美、对称美，使学生体会事物周期变化的奥秘 ? 三、教法分析 二、目的分析 三、教法分析 四、过程分析 一、教材分析 (一)教法 根据本节课的内容及学生的实际水平，我采取尝试法，讲解法,谈话法以及多媒体教学方法。 1、为化解教学难点，课前布置学生尝试画函数y=sinx,x∈[0,2π]的图象，然后在课堂上将几位同学的画图通过展示，比较，讨论，分析，在反复的认识中学生使对函数y=sinx,x∈[0,2π]的图象有了直观的印象。 2、为突出教学重点，通过逐步设问，学生主动建构，教师与学生共同讨论，交流，分析。激发学生的主动性与积极性。 (二)、学法 教学过程中，教师的指导下，学生通过积极参与，尝试，观察,讨论, 动手操作, 合作学习，让学生对函数图象有更深刻的理解。 （一）直接引入课题——多媒体展示学生画出的函数y=sinx, x∈[0,2π]的图象。 （二）继续探索研究——函数y=sinx x∈[0,2π]的图象。 提问：同学们作出函数图象的步骤是什么？ 答：列表、描点、连线 1.代数描点法 由于表中部分值只能取近似值，再加上描点时的误差，所以画出的图象误差大。这种画法叫代数描点法。 四、过程分析 二、目的分析 三、教法分析 四、过程分析 一、教材分析 三角函数 三角函数线 正弦函数 余弦函数 正切函数 正弦线MP y x x O -1 ? P M A(1,0) T sin?=MP cos?=OM tan?=AT 注意：三角函数线是有向线段！ 余弦线OM 正切线AT 一、教材分析 二、目的分析 三、教法分析 四、过程分析 2.我们可以用单位圆中的三角函数线刻画三角 函数，能否用它来帮助作三角函数的图象呢？ 途径：利用单位圆中正弦、余弦线来解决。 y=sinx x?[0,2?] O1 O y x -1 1 y=sinx x?R 终边相同角的三角函数值相等 即： sin(x+2k?)=sinx, k?Z 描图：用光滑曲线 将这些正弦线的终点连结起来 利用图象平移 A B 一、教材分析 二、目的分析 三、教法分析 四、过程分析 为什么要将单位圆分成12等份？ 正弦、余弦函数的图象 x 6? y o -? -1 2? 3? 4? 5? -2? -3? -4? 1 ? y x o 1 -1 y=sinx x?[0,2?] y=sinx x?R 正弦曲线 一、教材分析 二、目的分析 三、教法分析 四、过程分析 y x o 1 -1 问：我们在作正弦函数y=sinx x∈[0,2 π]的图象时，描出了12个点，但其中起关键作用的点是哪些？分别说出它们的坐标。 (0