11-12-1高数复习微分学.pdf

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2017-08-23 发布于浙江
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11-12-1高数复习微分学

一、极限问题：洛必达法则、两个重要极限，含有积分上限函数的极限问题 1 cos 2x 2 例1：（11 年） lim 4 x 0 x 1 x 3 例2：求（11 年）：lim x 8 2 3 x tan x sin x 例3：（10 年）lim （） 3 x 0 sin x 1 2 cos x e t dt 例4：（10 年）lim （） 2 x 0 x 1 1 （A ）（B ）2e （C）（D ）2 2e 2 a x 例5：若 lim (1 ) 5 ，则a （09 年） x x 2 x t 2 0 (e 1)dt 例6： lim （）（09 年） 5 x 0 ln( 1 x ) A ．0 。 B. 1。 C. 。 D. 2。 x x 3 例7： lim = （）（08 年） x x 2 x 2 1 et dt 例8：极限 lim 的值等于（）（08 年）. x 1 ln x A. e B. e C．1 D. 1 2n 1 3n 2 例9：lim （）（07 年） n 3n 1 1 1 例10：lim 2 2 （）。（07 年） x 0 x sin x 1 1 1 1 A ． B. C ． D. 2 3 3 2 补充练习： 2 例1：lim(1 3x )sin x （答 e6 ） x 0 1 x sin x cos 2x 例2： lim x 0 x tan x 1 x sin x cos2 2x 解：原式 lim