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12-13-1高数复习微分学
、求极限 (无穷小的性质 (有界函数与无穷小的乘积是无穷小),等价无穷小代换,两个
重要极限,洛必达法则),曲线渐近线的求法(包括斜渐近线)。
1 cos 2x 2
例1: 11 年) lim
4
x 0 x
1 x 3
例2:求 10 年):lim 7 分)
x 8 2 3 x
tan x sin x
例3: 10 年)lim )
3
x 0 sin x
1 2
cos x e t dt
例4: 10 年)lim )
2
x 0 x
1 1
(A ) (B )2e (C) (D )2
2e 2
a x
例5: 09 年)若 lim (1 ) 5 ,则a
x x
2
x t 2
0 (e 1)dt
例6: 09 年) lim )
5
x 0 ln( 1 x )
A .0 。 B. 1。 C. 。 D. 2。
x
x 3
例7: 08 年) lim = )
x x 2
x 2
1 et dt
例8: 08 年)极限 lim 的值等于 ).
x 1 ln x
A. e B. e C.1 D. 1
2n 1
3n 2
例9: 07 年)lim )
n 3n 1
1 1
例10: 07 年)lim 2 2 )。
x 0 x sin x
1 1 1 1
A . B. C . D.
2 3 3 2
补充练习:
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