12个高考函数易错题(严豪东).pdf

1.(2010,山东济南）已知函数 2 在区间 上是增函数，则 f (x) 4x mx5 2, f (1)的取值范围是 （ ） A.f (1) 25 B.f (1) 25 C.f (1) 25 D.f (1) 25 m 错解：错误的理解2,为函数的单调增区间，则会由图像得： 2,m 16 ， 8 则得，选B. 正解 ：2, 函数的单调增 区间或者是单调增 区间的子 区间，故 m  2,m 16. 8 则f (1) 25.正解A. 2 m 2m3 (mZ) x,y 2. （2012江西临川5月模拟）已知幂函数f (x) x 的图像与 轴 都无交点,且关于 轴对称,求 的值. y m 2 1 m 2m3 x,y f (x) x 错解：幂函数f (x) x 的图像与 轴都无交点，则易联想到 ， 而忽略且关于 轴对称,则解得： 2 .与 不符. y m 2m2 0,m 1 3 (mZ) 2 正解：联想幂函数的图像可得：m 2m3 0 ，才会有如此以上的性质.则解得： 2 ，又 ，则 .又因为图像又关于 轴对称， m 2m3 0,1 m  (mZ) m 0,1,2 y 2 2 则m 2m3为偶数，所以m 1，则f (x) xm 2m3 中m 1. 2 x ax 2x1 0 a 3. （2010.广东汕东）若关于 的方程 至少有一个负根,则 的取值 范围 （ ） A.a 1 B. a 1 C.a 1 D. a 1,a 0 差生错解 ：由于至少有一个 负根，则只考虑有两根一正一 负，则  44a 0 a 1.错选A 中等生错解1：由于至少有一个负根，只考虑有两根一正一负或者只有两个负根， 2 1  44a 0 a 1，且当为两复根时,x x  0,x x  0 a  0 ， 1 2 1 2 a